| 1. 难度：简单 | |
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复数 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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已知命题 A．
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| 3. 难度：简单 | |
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反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于 60° B．假设三内角都大于 60° C．假设三内角至多有一个大于 60° D．假设三内角至多有两个大于 60°
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| 4. 难度：简单 | |
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已知直线 A． C．
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| 5. 难度：简单 | |
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在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数 A．
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| 6. 难度：简单 | |
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如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为 A．9
B． 18 C．
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| 7. 难度：简单 | |
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 而把1、4、9、16 A．13 = 3+10 B． 36 = 15+21 C． 25 = 9+16 D．49= 18+31
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| 8. 难度：简单 | |
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已知定义在R上的奇函数 A． C．
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| 9. 难度：简单 | |
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计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（ ）
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| 10. 难度：简单 | |
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某种产品的广告费支出 A． 6.5 B． 17.5 C． 50 D． 40
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| 11. 难度：简单 | |
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已知条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
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| 12. 难度：简单 | |
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设双曲线 A．(1,2] B．
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| 13. 难度：简单 | |
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如图，圆内的两条弦
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| 14. 难度：简单 | |
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已知
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| 15. 难度：简单 | |
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圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 _____cm．
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| 16. 难度：简单 | |
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若
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| 17. 难度：简单 | |
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函数
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| 18. 难度：简单 | |
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如图，已知⊙
【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据 连接 解:∵ 连接 又∵ ∴
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| 19. 难度：简单 | |
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在极坐标系中，圆 【解析】本试题主要考查了极坐标系与参数方程的运用。先将圆的极坐标方程圆 然后利用直线 【解析】 圆 即 直线 则圆心 则
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| 20. 难度：简单 | |
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已知数列
【解析】本试题主要考查了数列通项公式的运用和归纳猜想思想的运用。由 【解析】 由此猜想，
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| 21. 难度：简单 | |||||||||||||||||
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2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射，余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。 （1）作出2×2列联表 （2）判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响？ 【解析】本试题主要考查了列联表的运用，以及判定两个分类变量之间的相关性问题的运用首先根据题意得到2×2列联表：，然后求解 因为 【解析】
--------5分
-
（Ⅱ）
而 ∴有99％的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
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| 22. 难度：简单 | |
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在棱长为 (1) 求证: (2) 求证: (3) 求三棱锥
【解析】本试题考查了线线垂直和线面平行的判定定理和表面积公式的运用。第一问中，利用 第三问中， 因为 所以 同理 解: (1)证明：根据正方体的性质 因为 所以 所以 (2)证明：连接 所以 由于 因为 (3) 因为 所以 同理
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| 23. 难度：简单 | |
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设椭圆 （1）求椭圆 （2）是否存在直线 【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1）中椭圆的顶点为 【解析】
（2）由题可知,直线 ①当直线斜率不存在时，经检验不合题意． --------5分 ②当直线斜率存在时，设存在直线 由
= 所以 故直线 即
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| 24. 难度：简单 | |||||||||||||||||||
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已知 （1）当 (2)求函数 (3)若在 【解析】本试题中导数在研究函数中的运用。（1）中 对a分类讨论 【解析】 ∴ 当 ∴ 函数 （Ⅱ）令 ①
当
故 ②
当 综上所述
（Ⅲ）设 对 ∵ ∴ 依题意，只需 解得 则正实数
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等于（ ）
B．
C．
D．
，
，那么命题
为（ ）
B.
C．
D.
：
与圆
：
，则直线
的值，其中拟和效果较好的是（ ）
B．
C．
D． 
，那么这个三棱锥的体积是 
D．
这样的数称为“”，
、偶函数
．若当
时有
、
，则
时（ ）
B．
D．
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间的线性回归方程为
，
{2,4,5,6,8}，则平均销售额
为（ ）
：
，条件
：
，则
：
（
）的左、右焦点分别为
，
．若在双曲线的右支上存在一点
，使得
，则双曲线
的取值范围 
C． 
D．(1,2)
，
相交于圆内一点
，已知
，
，
，则
，
为极点，求使
是正三角形的
点的极坐标为_______
__
三边长分别为
、
、
，内切圆的半径为
，则
，类比上述命题猜想：若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为
的定义域为开区间
，导函数
在
中，直径
垂直于弦
，垂足为
，
是
切⊙
，连接
交
，证明：
为⊙
为弦切角
∴
…注意到
且
…利用
，可以证明。
：
和直线
相交于
、
两点，求线段
的长
化为直角坐标方程即 
即
，得到圆心到直线的距离
，从而利用勾股定理求解弦长AB。
， ∴ 圆心
，
---------3分
即所求弦长为
的通项公式
，
，试通过计算
的值，推测出
的值。
，
，并根据结果可猜想
。
的观测值为
，因此可知有99％的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
-----9分
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
^
；
；
的表面积.
，得到结论，第二问中，先判定
为平行四边形，然后
，可知结论成立。
是边长为
的正三角形，其面积为
，
平面
，所以
，
是直角三角形，其面积为
，
的面积为
，
面积为
. 所以三棱锥
.
，
，
，又
，所以
，
，因为
，
，
面
平面
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
与椭圆 
交于
，
两点．
，若存在，求出直线
，即
又因为
，得到
，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合
椭圆的标准方程为
--------4分
，且
，
.
得
， ----------7分
，
，
，
----------10分
或
或
，函数
时，求函数
在点(1，
)的切线方程；
上至少存在一个实数x0，使
>g(xo)成立，求正实数
的取值范围。
，那么当
又 
所以函数
；（2）中令
有 
，和
得到极值。（3）中，设
，
，依题意，只需
那么可以解得。
∴ 
即
）
，极小值是
即
，无极小值。 
求导，得
，
上为增函数，则
或
（舍去）
，
）