2014届广东惠阳一中实验学校高一第二学期3月月考理科数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，，则△ABC一定是（   ）

A.直角三角形   B. 钝角三角形  C. 等腰三角形  D. 等边三角形

2. 难度：简单

三角形三边之比为，则最大角为（   ）

 A.      B.      C.         D.

3. 难度：简单

若||=2sin15⁰，||=4cos15⁰，与的夹角为30⁰，则·的值为 （    ）

A.     B.2       C.        D.2

4. 难度：简单

已知=1，，则=（   ）

(A)           (B)         (C)            (D)

5. 难度：简单

函数是奇函数，则等于

 (A)          (B)-         (C)         (D)-

6. 难度：简单

已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则

A．35          B．33          C．3l         D．29

7. 难度：简单

已知等比数列满足，且，则当时，

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

8. 难度：简单

函数y＝sin⁴x＋cos²x的最小正周期为

A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.2

二、填空题

9. 难度：简单

        

10. 难度：简单

等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则        .

11. 难度：简单

已知，且，则的值为__________

12. 难度：简单

已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

13. 难度：简单

已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=   

14. 难度：简单

在ABC中．．则A的取值范围是   

三、解答题

15. 难度：简单

 （13分）

16. 难度：简单

已知函数，（13分）

（1）求最小正周期  （2）单调增区间

（3）时，求函数的值域。

17. 难度：简单

甲乙两物体分别从相距70米的两处同时运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米。

（1）.甲乙开始运动后几分钟相遇？

（2）如果.甲乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二次相遇。

18. 难度：简单

已知锐角三角形ABC中，（13分）

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高

19. 难度：简单

在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一走私船，在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

20. 难度：简单

设数列满足：，

(Ⅰ)求证：；

 (Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,

求的取值范围.