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2014届广东省高一下学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

cos300°的值为(  )

A.-6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e   C.-6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在边长为2的正6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e  (  )

A.26ec8aac122bd4f6e   B.2    C.-26ec8aac122bd4f6e      D.  -2

 

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3. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(     )

A.3       B.6ec8aac122bd4f6e       C.3或6ec8aac122bd4f6e         D.-3或-6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则点P(6ec8aac122bd4f6e)在坐标平面内所处的象限为(  )

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )   

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数y=2sin(6ec8aac122bd4f6ex+6ec8aac122bd4f6e)(6ec8aac122bd4f6e>0, -6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e<6ec8aac122bd4f6e)的部分图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图由三个相同的正方形拼接而成,设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,则下列结论正确的是:

A.6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e中心对称              B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增

C.把6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位后关于y轴对称   D.6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e  C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,则△ABC的面积为

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e =     ▲        .

 

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12. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       ▲       

 

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13. 难度:中等

向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的坐标分别是(1,2)、(3,-4),则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的射影=      ▲        .

 

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14. 难度:中等

观察下面的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e列数阵的排列规律:

6ec8aac122bd4f6e

记位于第6ec8aac122bd4f6e行第6ec8aac122bd4f6e列的数为6ec8aac122bd4f6e

当n=8时,6ec8aac122bd4f6e=    ▲    ;(2分)

当n=1999时,6ec8aac122bd4f6e=    ▲    .(3分)

 

三、解答题
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15. 难度:中等

在直角坐标系中,A (3,0),B (0,3),C6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e^6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e能否共线?说明理由。

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的解。

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e值域。

 

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17. 难度:中等

要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度?(精确到m)

(可能要用到的数据6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中m是实数

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e有零点,求m的取值范围;(7分)

(2)设不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为A,若6ec8aac122bd4f6e,求m的取值范围。(7分)

 

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20. 难度:中等

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}、{6ec8aac122bd4f6e}、{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和Sn

(2)设6ec8aac122bd4f6e,{6ec8aac122bd4f6e}是公差为2的等差数列,若6ec8aac122bd4f6e,求{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证整数k使得对一切6ec8aac122bd4f6e,均有bn≥bk.

 

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