2014届江西省高一下学期第7周周练数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在数列中，，则的值为      （   ）

A．49             B．50             C．51           D．52

2. 难度：简单

在中，若，则是                        

A钝角三角形    B直角三角形   C锐角三角形   D都有可能

3. 难度：简单

设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系

A．a >b               B．a <b           C．a b          D．a b

4. 难度：简单

若a，b∈R且a＋b＝0，则2^a＋2^b的最小值是(　　)

A．2　　B．3    C．4  D．5

5. 难度：简单

x、y>0, x＋y=1, 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为

A．         B.   2         C．2         D．

6. 难度：简单

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

7. 难度：简单

设a、a＋1、a＋2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（　   ）

A　0＜a＜3    B 3＜a＜4　　C   1＜a＜3　  D   4＜a＜6

8. 难度：简单

数列前n项的和为            （      ）

A．   B．C．D．

9. 难度：简单

在△ABC中，角A、B均为锐角，且则△ABC的形状是         （     ）

A．直角三角形  B．锐角三角形   C．钝角三角形  D．等腰三角形 

10. 难度：简单

关于x的不等式(1＋m)x²＋mx＋m＜x²＋1对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)  B．(－∞，0)∪

C．(－∞，0]  D．(－∞，0]∪

二、填空题

11. 难度：简单

若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是___________

12. 难度：简单

已知数列中，＝－1，·＝，则数列通项＝___________

13. 难度：简单

ΔABC中，若那么角B=___________

14. 难度：简单

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

15. 难度：简单

如果A＝{x|ax²－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是________．

三、解答题

16. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD，AD=10，AB=14，ÐBDA=60°，ÐBCD=135° .求BC的长.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中的余弦定理的运用，求解边长的运用。

17. 难度：简单

解关于x的不等式－x＞0.

【解析】本试题主要是考查了分式不等式的求解，注意对二次项系数进行分类讨论。

18. 难度：简单

如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米²，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

【解析】本试题主要考查了函数在实际中的运用。运用均值不等式求解函数的最值的运用。

19. 难度：简单

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

（1）设，求及数列{}的通项公式；

（2）记，求数列{}的前n项和，并求.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和数列求和的运用。注意构造等比数列的思想的运用。并能运用裂项求和。