1. 难度:中等 | |
设,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在△ABC中,,则△ABC为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定
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3. 难度:中等 | |
设等比数列{an}满足条件:对任何正整数n,其前n项和Sn恒等于an+1 – a1,则这样的等比数列( ) A.不存在 B.必定存在,其公比可定,但首项不定 C.必定存在,其首项可定,但公比不定 D.必定存在,但首项与公比均不定
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4. 难度:中等 | |
等差数列中,已知,,,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在中,,,且的面积,则边的长为( ) A. B.3 C. D.7
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6. 难度:中等 | |
在等差数列{}中, (),则 A.60 B.62 C.70 D.72
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7. 难度:中等 | |
根据科学测算,运载神舟六号飞船的长征系列火箭,在点火后一分钟上升的高度为1km,以后每分钟上升的高度增加2km,在达到离地面240km高度时船箭分离,则从点火到船箭分离大概需要的时间是( ) A.20分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.10分钟
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8. 难度:中等 | |
△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为( ) A.b. B.. C.2cosB. D.2sinB.
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9. 难度:中等 | |
在已知钝角三角形的边长分别为2,3,,则的范围是( ) A. B. 或 C. 或 D.
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10. 难度:中等 | |
由下列条件解,其中有两解的是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数且an=f(n)+f(n+1), 则a+a+a+…+a等于 .
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12. 难度:中等 | |
设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,数列是以1为首项,2为公比的等比数列, 则 = .
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13. 难度:中等 | |
在中,角的对边分别为,若,,的面积,那么的外接圆的直径为_________ .
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14. 难度:中等 | |
对于数列的一阶差分数列,其中若数列{}的通项公式=________.
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15. 难度:中等 | |
��֪����=__________.
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16. 难度:中等 | |
已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列.
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17. 难度:中等 | |
已知等差数列中,为的前项和,. (1)求的通项与; (2)当为何值时,为最大?最大值为多少?
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18. 难度:中等 | |
设⊿ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= (1)求的值;(2)设ac=2,求a+c的值.
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19. 难度:中等 | |
在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处,并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60,并以的速度不断增大,问几时后该城市开始受到台风的侵袭?
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20. 难度:中等 | |
在中,角的对边分别为,。 (1)求的值; (2)求的面积. 【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面积公式的运用。
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21. 难度:中等 | |
已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…, (1)求 a1, a2, a3的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)求证: . 【解析】本试题主要是考查了数列中归纳猜想的原理,意义运用函数关系求解数列的通项公式,并且运用错位相减法求解数列的和的数学思想。
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