2014届江西省高一下学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等比数列中，=32，q=,则=（     ）

 A.-1               B.1                  C.2                D.

2. 难度：简单

等差数列中，=3，=9，则前9项和=（     ）

A．45               B.54                C.52              D.108

3. 难度：简单

在△ABC中，=2, b=6,C=60°,则三角形的面积S=（     ）

A．6             B.             C.             D.6

4. 难度：简单

向量垂直的单位向量是（  ）

A．         B．     C． D．或

5. 难度：简单

在ΔABC中，=（  ）

A．120⁰         B．60⁰          C．45⁰      D．30⁰

6. 难度：简单

若数列的前n项和，则为（  ）

A．-2           B．11           C．-17      D．21

7. 难度：简单

若数列中满足=（  ）

A．2            B．1            C．       D．-1

8. 难度：简单

等差数列中，，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值是7.2则抽取的是（  ）

A．第7项           B．第8项           C．第15项          D．第16项

9. 难度：简单

已知，点C在∠AOB内且∠AOC=45⁰，

设=（  ）

A．               B．         C．         D．3

10. 难度：简单

数列满足为（  ）

A．              B．           C．           D．9

二、填空题

11. 难度：简单

公差不为零的等差数列中，成等比数列，则=

12. 难度：简单

����=        

13. 难度：简单

各项均为正数的等比数列中，若=

14. 难度：简单

已知点A(1,-2)，若向量，则点B坐标 。

15. 难度：简单

ΔABC中，且cosC是方程的一个根，则ΔABC的周长的最小值为            。

三、解答题

16. 难度：简单

已知是等差数列，且

①求的通项。②求的前n项和S_n的最大值。

17. 难度：简单

在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。

①求角C的大小。

②若C=，且△ABC的面积为，求的值。

18. 难度：简单

数列满足

（1）证明数列为等差数列；（2）求的前n项和。

19. 难度：简单

如图，AC是一山坡，它与地面所成角为，B是山坡AC上一点，它和A点距离是a米，从A和B处测得山下平地D处的俯角分别是和，求C、D两点间距离。

20. 难度：简单

平面内有向量，点为直线OP上的一动点。

（1）当取最小值时，求的坐标；

（2）当点X满足（1）的条件时求。

21. 难度：简单

已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若。

（1）求、的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的通项公式。

（3）设的前n项和为，求当最大时，n的值。