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2013届江西省高二下学期期中理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解集为(   )

   A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e(    )

    A. 6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  C.  6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

五种不同商品在货架上排成一排,其中6ec8aac122bd4f6e两种必须连排,而6ec8aac122bd4f6e两种不能连排,则不同的排法共有(    )

A.12种        B.20种           C.24种           D.48种

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.5          B.6       C.7     D.8

 

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5. 难度:中等

设离散型随机变量6ec8aac122bd4f6e的概率分布列如下,则下列各式中成立的是     (    )

6ec8aac122bd4f6e

-1

0

1

2

3

P

0.10

6ec8aac122bd4f6e

0.10

0.20

0.40

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

九江气象台统计,5月1日浔阳区下雨的概率为6ec8aac122bd4f6e,刮风的概率为6ec8aac122bd4f6e,既刮风又下雨的概率为6ec8aac122bd4f6e,设A为下雨,B为刮风,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所围成的平面图形绕6ec8aac122bd4f6e轴转一周得到旋转体的体积为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,6ec8aac122bd4f6e>0且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e解集是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知定义在R 上的可导函数6ec8aac122bd4f6e满足:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.则下列结论:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中成立的个数是(   )

A.1        B.2           C.3           D.4 

 

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10. 难度:中等

若存在过点6ec8aac122bd4f6e的直线与曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都相切,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D.  6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2) (σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(2,+∞)上取值的概率为__       ___.

 

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12. 难度:中等

观察下列式子:1+说明: 6ec8aac122bd4f6e,1+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,1+说明: 6ec8aac122bd4f6e,…

则可归纳出:                  

 

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13. 难度:中等

一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有6个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e为这名学生在途中遇到的红灯次数,D6ec8aac122bd4f6e的值是__    _ .

 

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14. 难度:中等

袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.不放回抽样时,取得至少1个黑球的概率是                    

 

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15. 难度:中等

数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字k 恰好在第k个位置上,则称有一个巧合,则巧合数6ec8aac122bd4f6e 的分布列为         

 

三、解答题
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16. 难度:中等

现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法:

(I)分为三份,每份2本;

(II)分给甲、乙、丙三人每人2本;

(III)分给甲、乙、丙三人;

(IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本.

(最后结果请用数字表示).

 

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17. 难度:中等

已知在6ec8aac122bd4f6e的展开式中,第6ec8aac122bd4f6e项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为6ec8aac122bd4f6e.

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)求含6ec8aac122bd4f6e的项的系数;

(III)求展开式中系数最大的项.

 

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18. 难度:中等

高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.

试求出该考生的选择题:

(I)得30分的概率;

(II)得多少分的概率最大;

(III)所得分数6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

 

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