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2013届河北省高二第二学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

点P的直角坐标为6ec8aac122bd4f6e,则点P的极坐标为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

参数方程为6ec8aac122bd4f6e表示的曲线是(    )

A.一条直线   B.两条直线   C.一条射线   D.两条射线

 

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3. 难度:简单

直三棱柱ABC—A1B1C1中,若6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e       C.-6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e      D.-6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若命题“6ec8aac122bd4f6ep”与命题“p6ec8aac122bd4f6eq”都是真命题,那么(    )

A.命题p与命题q的真值相同      B.命题q一定是真命题

C.命题q不一定是真命题          D.命题p不一定是真命题

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为非零向量,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线的(    )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

C.充分必要条件       D.既不充分又不必要条件

 

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6. 难度:简单

设M6ec8aac122bd4f6e,N6ec8aac122bd4f6e两点的极坐标同时满足下列关系:6ec8aac122bd4f6e,则M,N两点的位置关系是(     )

 A.重合               B.关于极点对称 

 C.关于直线6ec8aac122bd4f6e对称  D.关于极轴对称

 

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7. 难度:简单

与参数方程为6ec8aac122bd4f6e等价的普通方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                               B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e            D.以上三种情况都可能 

 

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9. 难度:简单

有下列命题:①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程6ec8aac122bd4f6e的解6ec8aac122bd4f6e。其中,复合命题有(    )

A.1个       B.2个       C.3个      D.4个

 

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10. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e(  )

A.-15               B.-5            C.-3            D.-1

 

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11. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e被圆6ec8aac122bd4f6e所截得的弦长为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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12. 难度:简单

有下列四个命题:

①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题;其中真命题为(    )

A.①②                B.②③        C.①③        D.③④

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设|6ec8aac122bd4f6e|=1,|6ec8aac122bd4f6e|=2,26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e-36ec8aac122bd4f6e垂直,6ec8aac122bd4f6e=46ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=76ec8aac122bd4f6e+26ec8aac122bd4f6e,  则<6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e>=         

 

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14. 难度:简单

曲线的参数方程是6ec8aac122bd4f6e,则它的普通方程为_______。

 

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15. 难度:简单

已知各个命题A、B、C、D,若A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充分必要条件,试问D是A的            条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要);

 

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16. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e过定点_____________。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。

【解析】本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键,。

 

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18. 难度:简单

在正方体6ec8aac122bd4f6e中,如图E、F分别是 6ec8aac122bd4f6e,CD的中点,

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面ADE;

(2)cos6ec8aac122bd4f6e.        

   说明: 6ec8aac122bd4f6e 

【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.

 

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19. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,求点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的最大距离和最小距离。

【解析】本试题主要考查了椭圆上点到直线距离的最大值和最小值问题的运用。运用参数方程解比较方便。

 

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20. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,倾斜角6ec8aac122bd4f6e

(1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程。

(2)设6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交与两点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点的距离之积。

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,利用直线的参数方程,求解距离之积,这个体现了直线参数方程中t的几何意义的作用的重要性。

 

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21. 难度:简单

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面ABCD是正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,6ec8aac122bd4f6e,E是PC的中点,作6ec8aac122bd4f6e交PB于点F.

(1)证明 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)证明6ec8aac122bd4f6e平面EFD;

(3)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e

【解析】本试题主要考查了立体几何中线面平行的判定,线面垂直的判定,以及二面角的求解的综合运用试题。体现了运用向量求解立体几何的代数手法的好处。

 

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22. 难度:简单

已知方程6ec8aac122bd4f6e。求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。

【解析】本试题主要考查了一元二次方程中方程根的分布的运用结合图象法进行分析,求解。

 

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