2014届河南省周口市高一下学期四校第一次联考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

赋值语句n=n+1的意思是(   )

A.n等于n+1

B.n+1等于n

C.将n的值赋给n+1

D.将n的值增加1，再赋给n，即n的值增加1

2. 难度：中等

①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；

②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况.

完成上述两项调查应采取的抽样法法是(   )

A.①用分层抽样，②用简单随机抽样        B.①用简单随机抽样，②用系统抽样

C.①用系统抽样，②用分层抽样            D.①用分层抽样，②用系统抽样

3. 难度：中等

从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（  ）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”  

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

4. 难度：中等

下列说法中，  

 ①与角的终边相同的角有有限个

 ②圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为

 ③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域

④ .  

 正确的个数是   (     )

A．0个     B．1个     C．2个      D．3个

5. 难度：中等

右图程序执行后输出的结果是(    )

A.-1             B.0          C.1            D.2

6. 难度：中等

已知数据 ①8,32，-6,14,8,12；② 21,4,7, 4，-3,11；

  ③5,4,6,5,7,3；④-1,3,1,0, -3，-3.

其中众数和中位数相等的一组数据是(    )

 A.①        B.②         C.③          D.③④

7. 难度：中等

若有一扇形的周长为60 cm，那么扇形的最大面积为    (    )

A．500 cm²           B．60 cm²               C．225 cm²          D．30 cm²

8. 难度：中等

若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，  ，则的取值范围是   (    )

A．        B、 

 C．      D．

9. 难度：中等

右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为(   )

A.i>20      B.i<20       C.i>=20       D.i<=20

10. 难度：中等

甲和乙两位同学相约下午在公园见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果甲是1：40分到达的,假设乙在1点到2点内到达,且乙在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是  （   ）

A.       B.       C.        D.

11. 难度：中等

如右图所示算法程序框图运行时，输入a＝tan315°，

b＝sin315°，c＝cos315°，则输出结果为（   ）

A.                B．－  C．－1        D．1

12. 难度：中等

计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F  共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：

16进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

 例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=(    )

 A.6E    B .7C     C. 5F    D. B0

二、填空题

13. 难度：中等

用系统抽样法从123个零件中，抽取容量为20的样本，则样本中每个个体的分段间隔是___     ．

14. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35x+1.8x²-3x³+6x⁴-5x⁵+x⁶，在x=-1的值时，v₃的值是___________.

15. 难度：中等

关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是_______.

16. 难度：中等

记事件A发生的概率为，定义(A)=[+]为事件A 发生的“测度” ．现随机抛掷一个骰子，则下列事件中测度最大的一个是______.

①．向上的点数为        ②．向上的点数不大于

③．向上的点数为奇数     ④．向上的点数不小于

三、解答题

17. 难度：中等

（1）已知角θ的终边上一点P(x,3) (x≠0)，且cos θ＝x，求sin θ，tan θ.

 ( 2)已知，求的值．

18. 难度：中等

  青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；

（3）请你估算该年段的平均分.

19. 难度：中等

如图1，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，

（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析 式；

（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合是什么？

20. 难度：中等

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；

（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

21. 难度：中等

一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：

， ，   ，， ，  现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率．

22. 难度：中等

设有关于的一元二次方程．

（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率．

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，其中满足，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值．