2013届浙江省高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设，则（     ）

A．      B．        C．   D． 

2. 难度：中等

已知，，，则的大小关系是（     ）

A．     B．     C．    D．

3. 难度：中等

函数的定义域为（    ）

A．(1，+∞）     B． [1，+∞）

C．[1，2)        D． [1，2)∪(2，+∞）

4. 难度：中等

“”是“”的（　  ）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

设函数则的值为  （    ）       

A．          B．           C．              D．

6. 难度：中等

函数的图象大致是（    ）.

7. 难度：中等

函数的零点个数是（     ）

A．个            B．个              C．个              D．无数个

8. 难度：中等

设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当的面积为2时

的值为（    ）

A．2                    B．3                C．4                D．6

9. 难度：中等

已知函数，若互不相等，且

则的取值范围是（     ）

A．（1，10）     B．（5，6）    

   C．（10，12）     D．（20，24）

10. 难度：中等

设，若对于任意，总存在，

使得成立，则的取值范围是（    ）

A.    　　 B.    　　　C.   　　　D. 

二、填空题

11. 难度：中等

幂函数的图象过点，则的解析式是     __ 

12. 难度：中等

，集合，，若，则的值等于_______．

13. 难度：中等

函数的图象必经过的点是        

14. 难度：中等

函数的单调递增区间是         ．

15. 难度：中等

已知函数，则=           

16. 难度：中等

若关于x的方程＝ 在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是         

17. 难度：中等

若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是           .

三、解答题

18. 难度：中等

已知函数。

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

19. 难度：中等

设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若(=1,2, 3…)，为数列的前项和.求.

20. 难度：中等

已知函数（为实数，，）．

（1） 当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（2）若 当，，，且函数为偶函数

时，试判断能否大于？

21. 难度：中等

已知函数 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲线  在点  处的的切线方程；

（Ⅱ）若  对任意  恒成立，求实数a的取值范围．