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2013届湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合M={1,2} ,N={说明: 6ec8aac122bd4f6e},则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的        (   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件   

C.充要条件         D.既不充分又不必要条件

 

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2. 难度:中等

将两个顶点在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为6ec8aac122bd4f6e,则(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                    B、6ec8aac122bd4f6e              C、6ec8aac122bd4f6e                    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

平面内有一长度为2的线段6ec8aac122bd4f6e和一动点6ec8aac122bd4f6e,若满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A、[1,4]                    B、[2,6]             C、[3,5]                    D、[3,6]

 

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4. 难度:中等

某工厂从2003年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的函数图像可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且在6ec8aac122bd4f6e时取最得极值,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                  B、6ec8aac122bd4f6e                  C、1                            D、2

 

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6. 难度:中等

对于曲线6ec8aac122bd4f6e,给出下面四个命题

①当6ec8aac122bd4f6e时,曲线6ec8aac122bd4f6e表示椭圆

②若曲线6ec8aac122bd4f6e表示双曲线,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若曲线6ec8aac122bd4f6e表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆,则6ec8aac122bd4f6e

其中所有正确命题的序号为( )

A、①②        B、②③        C、①③   D、①②③

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e有(     )

A、极大值为5,极小值为-27           B、极大值为5,极小值为-11

C、极大值为5,无极小值                D、极小值为-27,无极大值

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e在下列哪个区间内是增函数(     )

A、6ec8aac122bd4f6e               B、6ec8aac122bd4f6e                 C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e上两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                         B、6ec8aac122bd4f6e                          C、6ec8aac122bd4f6e                         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e为左支上一点,若6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线离心率6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e                      B、6ec8aac122bd4f6e               C、6ec8aac122bd4f6e            D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为                     .

 

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12. 难度:中等

已知条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                         .

 

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13. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为                         .

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是                       .

 

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15. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是其两个焦点,点M在双曲线上,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积为                .

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e在[0, 2]内单调递减,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为               .

 

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17. 难度:中等

下列命题:①命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e互为倒数”的逆命题;

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③“若a>b>0且c<0,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题;

④命题p:6ec8aac122bd4f6ex∈R,x2+1≥1,命题q:6ec8aac122bd4f6ex∈R,x2﹣x﹣1≤0,则命题p6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eq是真命题.

其中真命题的序号为                  .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的不等式,6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e 的定义域为6ec8aac122bd4f6e.若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真,“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

椭圆方程为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转时,求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程.

 

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20. 难度:中等

某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:千克)与销售价格说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:元/千克)满足关系式说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)

 

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21. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e与过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为原点.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率之和为1,(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程; (2)求6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(I)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取得极小值6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)当6ec8aac122bd4f6e时,若在区间6ec8aac122bd4f6e上至少存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e 的取值范围.

 

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