1. 难度:中等 | |
设集合M={1,2} ,N={},则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:中等 | |
将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为,则( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:中等 | |
平面内有一长度为2的线段和一动点,若满足,则的取值范围是( ) A、[1,4] B、[2,6] C、[3,5] D、[3,6]
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4. 难度:中等 | |
某工厂从2003年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是( )
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5. 难度:中等 | |
已知是定义在上的奇函数,且在时取最得极值,则的值为( ) A、 B、 C、1 D、2
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6. 难度:中等 | |
对于曲线,给出下面四个命题 ①当时,曲线表示椭圆 ②若曲线表示双曲线,则或 ③若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则 其中所有正确命题的序号为( ) A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
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7. 难度:中等 | |
有( ) A、极大值为5,极小值为-27 B、极大值为5,极小值为-11 C、极大值为5,无极小值 D、极小值为-27,无极大值
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8. 难度:中等 | |
在下列哪个区间内是增函数( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( ) A、 B、 C、 D、
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10. 难度:中等 | |
已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点,若的最小值为,则双曲线离心率的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:中等 | |
的焦点坐标为 .
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12. 难度:中等 | |
已知条件或,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是 .
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13. 难度:中等 | |
已知命题,则为 .
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14. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 .
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15. 难度:中等 | |
已知双曲线,是其两个焦点,点M在双曲线上,若,则的面积为 .
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16. 难度:中等 | |
在[0, 2]内单调递减,则实数的取值范围为 .
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17. 难度:中等 | |
下列命题:①命题“若,则,互为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若a>b>0且c<0,则”的逆否命题; ④命题p:x∈R,x2+1≥1,命题q:x∈R,x2﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题. 其中真命题的序号为 .
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18. 难度:中等 | |
设关于的不等式,的解集是,函数 的定义域为.若“或”为真,“且”为假,求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
椭圆方程为,过点的直线交椭圆于为坐标原点,点满足,当绕点旋转时,求动点的轨迹方程.
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20. 难度:中等 | |
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (1) 求的值; (2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.(利润=销售额-成本)
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21. 难度:中等 | |
已知抛物线与过点的直线相交于两点,为原点.若和的斜率之和为1,(1)求直线的方程; (2)求的面积.
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22. 难度:中等 | |
已知函数. (I)当时取得极小值,求、的值; (II)当时,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数 的取值范围.
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