| 1. 难度：中等 | |
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已知
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| 2. 难度：中等 | |
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已知集合
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| 3. 难度：中等 | ||||
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某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
则总体标准差的点估计值是
.（精确到
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| 4. 难度：中等 | |
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若函数
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| 5. 难度：中等 | |
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若
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| 6. 难度：中等 | |
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| 7. 难度：中等 | |
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某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量
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| 8. 难度：中等 | |
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已知数列
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| 9. 难度：中等 | |
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函数
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| 10. 难度：中等 | |
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如图：底面直径为2的圆柱被与底面成
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| 11. 难度：中等 | |
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在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线
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| 12. 难度：中等 | |
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若函数
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| 13. 难度：中等 | |
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已知函数
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，点
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| 15. 难度：中等 | |
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条件甲：函数 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件
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| 16. 难度：中等 | |
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设 （A）
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| 17. 难度：中等 | |
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如果命题“曲线 （A）曲线 （B）方程 （C）不满足方程 （D）方程
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| 18. 难度：中等 | |
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若框图所给的程序运行的结果为 （A）
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| 19. 难度：中等 | |
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第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分. 在 （1）求
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| 20. 难度：中等 | |
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第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分. 如图：在正方体 （1） 求证： （2） 若平面
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| 21. 难度：中等 | |
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第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分. 由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度 （1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？ （2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.
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| 22. 难度：中等 | |
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第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分. 已知点 （1）求双曲线 （2）过圆 求证： （3）过双曲线
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| 23. 难度：中等 | |
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第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分. 如果存在常数 （1）若数列： （2）已知有穷等差数列 （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列
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，则
.
，函数
的定义域为集合
，则
=
.
）
图像与函数
的图像关于直线
对称，则
＿＿＿.
，其中
都是实数，
是虚数单位，则
=
.
的二项展开式中，常数项的值是 .
表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望
=____________.（结果用最简分数表示）
的前
项和
，则数列
.
的值域是
.
二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为 .
于
、
两点，则
=
.
（
）满足
，且
时，
，函数
，则函数
在区间
内的零点的个数为______.
,在9行9列的矩阵
中，第
行第
列的元素
,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，
是
的平分线上一点，且
.某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且
的中点，得
.类似地：点
上的动点，
满足
；条件乙：函数
为坐标平面上三点，
为坐标原点。若
与
在
上的投影相同，则
与
满足的关系式为（ ）
（B）
（C）
（D）
上的点的坐标都是方程
的解”是正确的，则下列命题中正确的是（
）
不在曲线
，那么判断框中应填入的关于
的
判断条件错误的是（
）
（B）
（C）
（D）
中，角
所对边的长分别为
，且
.
的值；（2）求
的值.
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
；
平面
,求
的值.[
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
，且
，圆
的方程为
. 
的方程；
作切线
交双曲线
两个不同点，
中点为
；
作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
，求
的值
使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
和
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.