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2011-2012学年北京市高考模拟系列试卷(二)理科数学试卷【新课标版】(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

                        A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部是(    )

                        A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )

                        A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

                        C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

如图,已知点6ec8aac122bd4f6e是边长为1的等边6ec8aac122bd4f6e的中心,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是(    )

A.420                B.560            C.840           D.20160

 

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点的个数为(    )

A.1                  B.2              C.3              D.4

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个平面,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个充分条件是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于任意不相等的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,代数式说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中较小的数         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中较大的数

 

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9. 难度:中等

由方程说明: 6ec8aac122bd4f6e确定的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是(    )

A.奇函数      B.偶函数      C.减函数                   D.增函数

 

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10. 难度:中等

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,抛物线的准线与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线上且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积为(    )

A.4                  B.8              C.16             D.32

 

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11. 难度:中等

在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为6ec8aac122bd4f6e,则事件A恰好发生一次的概率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为三次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,则它们的图象可能是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e的值等于                   

 

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14. 难度:中等

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心与点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,并且圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为______________。

 

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15. 难度:中等

执行如图所示的程序框图,若输入6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则输出6ec8aac122bd4f6e的值是____________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图的倒三角形数阵满足:⑴ 第1行的6ec8aac122bd4f6e个数,分别是1,3,5,…,6ec8aac122bd4f6e;⑵ 从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶ 数阵共有6ec8aac122bd4f6e行.问:当6ec8aac122bd4f6e时,第32行的第17个数是                 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e面积

 

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18. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素是(3,5)的概率;

(2)从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率;

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e为随机变量,说明: 6ec8aac122bd4f6e,写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为菱形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点。

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)点说明: 6ec8aac122bd4f6e在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e,试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,使说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e(3)在(2)的条件下,若平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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20. 难度:中等

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e各项均为正数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eP是动点,且三角形6ec8aac122bd4f6e的三边所在直线的斜率满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求点P的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若Q 是轨迹6ec8aac122bd4f6e上异于点6ec8aac122bd4f6e的一个点,且6ec8aac122bd4f6e

直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点M,问:是否存在点P使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积满足6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

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