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2011-2012学年海南省等4校联考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部是(         )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 

已知全集 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e中元素的个数为   (         )

A. 1       B. 2       C. 3         D.4

 

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3. 难度:简单

下列结论中正确的是(         )                                  

A. 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为 2;      B.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e无最大值 

C.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e  ;              D.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如右图,程序框图所进行的求和运算是(        )

A.1 + 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ … + 6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ … + 6ec8aac122bd4f6e 

C. 1 + 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ … + 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e+ … + 6ec8aac122bd4f6e                                         

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在四边形ABCD中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e不共线,则四边形ABCD为            (         )

A.梯形       B.平行四边形      C.菱形      D.矩形

 

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6. 难度:简单

若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则称数列6ec8aac122bd4f6e为“等方比数列”甲:数列6ec8aac122bd4f6e为“等比数列”;乙:数列6ec8aac122bd4f6e为“等方比数列”;则

A.甲是乙的充分不必要条件,          B.甲是乙的必要不充分条件,    

C.甲是乙的充要条件,              D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件,

 

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7. 难度:简单

三个人踢球,互相传递,每人每次只能踢一次,由甲开始踢,经过5次传递后,球又被踢回给甲,则不同的传递方式共有(         )

A.6种            B.10种           C.12种          D.16种

 

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8. 难度:简单

 

一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的  体积为6ec8aac122bd4f6e,则正视图中x的值为(  )

  A.5             B. 4  

  C.3             D. 2   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在区间6ec8aac122bd4f6e上任取两个数a,b,则方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根均为实数的概率为 (         )

高A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

设双曲线的一个焦点为6ec8aac122bd4f6e,虚轴的一个端点为6ec8aac122bd4f6e,如果直线6ec8aac122bd4f6e与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

定义行列式运算:说明: 6ec8aac122bd4f6e ,将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移m个单位(m说明: 6ec8aac122bd4f6e),所的图像对应的函数为奇函数,则m的最小值是(         )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且当x说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数t的取值范围是(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e关于直线l对称,则直线l的方程为                ;

 

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14. 难度:简单

当实数x,y满足约束条件6ec8aac122bd4f6e时,则目标函数z=3x+2y的最大值为           ;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式的第7项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e等于       ;

 

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16. 难度:简单

定义在R上的偶函数f说明: 6ec8aac122bd4f6e满足f说明: 6ec8aac122bd4f6e,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,给出下列关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的判断:

①f说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数;    ②说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线x=1对称;     ③说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数;       ⑤说明: 6ec8aac122bd4f6e.其中正确的序号是               。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e

①求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

②求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

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18. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角A,B,C的对边分别为,a,b,c,已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

①求角A的大小;

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状。

 

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19. 难度:简单

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e,公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的第2项、第3项、第4项。

①求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

②设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e均有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e+ 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 和说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像在说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线互相平行,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.

①求t的值;

②设说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围。

 

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21. 难度:简单

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC6ec8aac122bd4f6eBD,垂足为H,PH是

四棱锥的高 ,E为AD中点;(Ⅰ)证明:PE6ec8aac122bd4f6eBC;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6eAPB=6ec8aac122bd4f6eADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点p到两点6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线6ec8aac122bd4f6e与C交于A、B两点,

(1)写出C的方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求k的值。

 

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23. 难度:简单

如图,已知⊙O和⊙M相交于A.B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O.BD于点E.F连结CE。

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:简单

以平面直角坐标系的坐标原点为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,曲线F的参数方程为6ec8aac122bd4f6e(t为参数)

(1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程;

(2)判断两直线的位置关系,若相交,求弦长,若不相交,说明理由。

 

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25. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集;

(2)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是非空的集合,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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26. 难度:简单

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点p到两点6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4,

设点P的轨迹为C,直线6ec8aac122bd4f6e与C交于A、B两点,

(1)写出C的方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求k的值。

 

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