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2011-2012学年海南省高三年级第2次月考测试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e则A6ec8aac122bd4f6eB是(         )

A. 6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e  

C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:x≥4,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;当x<4时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(         )

(A)p:6ec8aac122bd4f6e>b+d ,   q:6ec8aac122bd4f6e>b且c>d

(B)p:a>1,b>1      q:6ec8aac122bd4f6e的图像不过第二象限

(C)p: x=1,         q:6ec8aac122bd4f6e 

(D)p:a>1,         q: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则(     )

A a<b<c        B a<c<b        C b<c<a          D b<a<c

 

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5. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值范围是 (     )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e        (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  

(C))说明: 6ec8aac122bd4f6e   (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调增加,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e取值范围是(      )

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像按向量说明: 6ec8aac122bd4f6e平移,得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(      )

(A) 说明: 6ec8aac122bd4f6e     (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e   (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e的零点与6ec8aac122bd4f6e的零点之差的绝对值不超过0.25, 则6ec8aac122bd4f6e可以是(      )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e  

C. 6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为6ec8aac122bd4f6e(如图2所示).那么对于图中给定的6ec8aac122bd4f6e,下列判断中一定正确的是(      )

A. 在6ec8aac122bd4f6e时刻,甲车在乙车前面

B. 6ec8aac122bd4f6e时刻后,甲车在乙车后面

C. 在6ec8aac122bd4f6e时刻,两车的位置相同

D. 6ec8aac122bd4f6e时刻后,乙车在甲车前面

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

下列4个命题:  6ec8aac122bd4f6e ; 6ec8aac122bd4f6e1/2x>㏒1/3x

6ec8aac122bd4f6e1/2x ;   6ec8aac122bd4f6e1/3x  其中的真命题是  (     )

(A)6ec8aac122bd4f6e      ( B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{说明: 6ec8aac122bd4f6e, x+2,10-x}  (x6ec8aac122bd4f6e 0),则f(x)的最大值为(   )

(A)4           (B)5          (C)6          (D)7

 

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12. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                (     )

A在区间6ec8aac122bd4f6e内均有零点。

B在区间6ec8aac122bd4f6e内均无零点。

C在区间6ec8aac122bd4f6e内有零点,在区间6ec8aac122bd4f6e内无零点。 

D在区间6ec8aac122bd4f6e内无零点,在区间6ec8aac122bd4f6e内有零点。    

 

二、填空题
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13. 难度:简单

命题“对任何说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是      .

 

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14. 难度:简单

规定记号“*”表示一种运算,即a*b=6ec8aac122bd4f6e是正实数,若1*k=3,则正实数k的值为             .

 

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15. 难度:简单

已知 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为奇函数,且 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为增函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为       _______.

 

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16. 难度:简单

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于任意实数x,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为       _______.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由;

(2) 若函数数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数a的取值范围。

 

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18. 难度:简单

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,解答下列问题:

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域为R,求实数a的取值范围;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内为增函数,求实数a的取值范围.

 

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19. 难度:简单

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像的顶点为原点,且过说明: 6ec8aac122bd4f6e,反比例函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,已知 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)试证明:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个实数解。

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象过原点,且在原点处的切线斜率是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上不单调,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)如6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调增加,在6ec8aac122bd4f6e单调减少,

证明: o.6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(1) 已知曲线C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (t为参数), C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)。化C6ec8aac122bd4f6e,C6ec8aac122bd4f6e的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

(2)求两个圆ρ=4cosθ说明: 6ec8aac122bd4f6e0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离,并判定两圆的位置关系。

 

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23. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e>0,求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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