2011-2012学年海南省高三第一次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则（    ）

A．              B．              C．           D．

2. 难度：中等

下面哪一个图形可以作为函数的图象(　　)

3. 难度：中等

下列四组函数中,表示同一函数的是（   ）

A．           B．

C．        D．

4. 难度：中等

下列特称命题中，假命题是(　　)     C

A．∃x∈R，x²－2x－3＝0             B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一直线   D．∃x∈{x|x是无理数}，使x²是有理数

5. 难度：中等

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是   （    ）

①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.

A.①③                B.②③                   C.①④                 D.②④

6. 难度：中等

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点       （    ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

7. 难度：中等

函数在区间是增函数，则的递增区间是   （    ）

A．              B．        C．          D．

8. 难度：中等

已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x0时，f(x)=-2x,则f(x)在时的解析式是（   ）

A．  f(x)=-2x       B． f(x)=+2x        C． f(x)= -+2x     D． f(x)= --2x

9. 难度：中等

已知是实数，则“且”是“且”的 (     ) 

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

10. 难度：中等

设            (      )

    A．0                B．1                C．2                D．3

11. 难度：中等

已知函数.若且，，则的取值范围是             （    ）

(A)         (B)            (C)           (D)

12. 难度：中等

定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(   ).     

A.           B.

C.           D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数，则　　　　　　　.

14. 难度：中等

已知，则函数的最小值为____________ .

15. 难度：中等

若命题“∃x∈R，使得x²＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

16. 难度：中等

已知是上的增函数，那么的取值范围是               。

三、解答题

17. 难度：中等

记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：

（Ⅰ）集合M，N；              （Ⅱ） 集合，

【解析】本试题主要考查了函数的定义域和集合 的交集并集的运算。

18. 难度：中等

已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的单调区间；

19. 难度：中等

设函数.

（1）在区间上画出函数的图像；

（2）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

 

20. 难度：中等

已知是定义在R上的函数，，。

（1）函数是不是周期函数，若是，求出周期。

（2）判断的奇偶性

21. 难度：中等

设函数是定义在上的减函数，并且满足，，

（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。（12分）

22. 难度：中等

已知函数，

（1）作出函数的图像；（2）解不等式。

23. 难度：中等

已知函数，判断它的奇偶性。

24. 难度：中等

关于x的方程m+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围．