2011-2012学年海南省高三第六次月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =    

A．[1,2）               B．[1,2]            C．（ 2,3]           D．[2,3]

2. 难度：简单

设集合则 “”是“”的    

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件 

C．充分必要条件      D．既不充分又不必要条件

3. 难度：简单

复数的共轭复数是

   A.                B.               C.             D. 

4. 难度：简单

双曲线的实轴长是                         

    A. 2                （B.  2           C. 4        D. 4

5. 难度：简单

已知函数=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解析式为   

   A . 2sin(x+)     B. 2sin(x-) 

C. 2sin(x+)      D. 2sin(x+)

6. 难度：简单

实数x,y满足的取值范围为

  A．     B．           C．    D．

7. 难度：简单

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是           

  A．                 B．4                C．               D．5

8. 难度：简单

由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为

    A．                B．1              C．                D．

9. 难度：简单

曲线在点,处的切线方程为                 

    A. 　　　　B.      C.           D..

10. 难度：简单

设是周期为2的奇函数，当时，，则=

A.                 B.            C.                     D.

11. 难度：简单

观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（   ）

A. 01                    B.43              C.07                    D.49

12. 难度：简单

已知函数若有则的取值范围为

A．         B．  C．    D．

二、填空题

13. 难度：简单

在正三角形中，是上的点，，则          。

14. 难度：简单

若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．

15. 难度：简单

已知，且，则的值为__________

16. 难度：简单

以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为             

三、解答题

17. 难度：简单

在△中，角、、的对边分别为，满足，且.

（1）求的值； （2）若，求△的面积.

18. 难度：简单

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=。（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式。

19. 难度：简单

(1) 求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程．

(2)求与圆外切于（2，4）点且半径为的圆的方程.

20. 难度：简单

设f(x)=2x³+ax+bx+1   的导数为,若函数的图象关于直线 对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值

21. 难度：简单

已知函数,函数

⑴当时,求函数的表达式;

⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

22. 难度：简单

如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程x²-14x+mn=0的两个根。

 （Ⅰ）证明：，，，四点共圆；

（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。

23. 难度：简单

在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为（为参数）M是C₁上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C₂

(Ⅰ)求C₂的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求.

24. 难度：简单

设函数,其中。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。