| 1. 难度：简单 | |
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（A）0 （B）
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| 2. 难度：简单 | |
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函数 （A）最小正周期为 （C）最小正周期为
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| 3. 难度：简单 | |
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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）由增加的长度决定
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| 4. 难度：简单 | |
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下列说法中，正确的个数为（ ） （1） （2）已知向量 （3）若向量 （4）若 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
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| 5. 难度：简单 | |
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已知 （A）－1 （B）－1或
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| 6. 难度：简单 | |
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设 A．
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| 7. 难度：中等 | |
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设向量 A
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| 8. 难度：中等 | |
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已知 A．
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| 9. 难度：困难 | |
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已知函数
A． C．
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| 10. 难度：困难 | |
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函数 A． C．
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| 11. 难度：困难 | |
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已知函数 A． C．
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| 12. 难度：困难 | |
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集合 Ａ ①② Ｂ ①②③ Ｃ ④ Ｄ ①②④
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| 13. 难度：简单 | |
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一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为__________．
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AD
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| 15. 难度：中等 | |
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已知
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| 16. 难度：中等 | |
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关于函数 ①函数 ②直线 ③点 ④将 其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）
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| 17. 难度：简单 | |
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已知向量 （1）当 （2）已知 【解析】本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及构造角求解三角函数值的运用。 第一问中，利用
第二问中，结合第一问中 然后 解、（1） （2）
所以： 因为：
=
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| 18. 难度：简单 | |
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已知函数 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）求函数的增区间； （3）函数的图象可以由函数 【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用 第二问中，函数 第三问中，利用图像将 【解析】 （2）函数
（3）将
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，已知点 （1）若 （2）求
【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。 第一问中，依题意， 因为 解得 第二问中， （1）依题意，
因为 解得 （2）
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| 20. 难度：困难 | |
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如图所示，圆柱的高为2，底面半径为 （1）求证： （2）若四边形ABCD是正方形，求证 （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ 又过 又AE、DF是圆柱的两条母线
第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形 BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在 在 由（2）可知： 证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ 又过 又AE、DF是圆柱的两条母线
(2) BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在 在 由（2）可知：
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| 21. 难度：困难 | |
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如图，某小区准备绿化一块直径为 （1）试用 （2）当
【解析】第一问中利用在
第二问中，利用 借助于 （1）、 如图，在
设正方形的边长为
（2）、 当
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| 22. 难度：困难 | |
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如图， （1）设 （2）设 （3）记△ （提示：
【解析】第一问中利用（1）
第二问中，由（1），得 另一方面，∵ ∴ 而 第三问中， 由点 且 以下证明： 【解析】
（2）一方面，由（1），得 另一方面，∵ ∴ 而 解之，得 （3） 由点 且 以下证明： ∵ ∵ ∴
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的值是（ ）
（C）
（D）1
是（ ）
的偶函数 （B）最小正周期为
的偶函数 （D）最小正周期为
与
的夹角是钝角,则
的取值范围是
能作为平面内所有向量的一组基底
，则
在
上的投影为
，则
的值为（ ）
（C）
（D）
是以2为周期的奇函数,且
,若
,则
( )
B．3 C．
D．
若是实数，则
的最小值为
( )
．
B．
C． D．
,且
垂直，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．1[
(
)的图象（部分）如图所示，则
的解析式是
(
) 
B．
D．
的单调减区间为 ( )
B．
D．
，且
，则下列结论中，必成立的是（ ）
B．
D． 
现给出下列函数：①
，②
，③
，④
，若
时，恒有
则所有满足条件的函数
的编号是（ ）
AB，
，
，则
_________． 
，则
=
．
有下列命题：
的周期为
；
是
是
个单位，可得到
的图象．
=(
)，
=(
)． 
时，求
的值。
，
求
的值。
=
，构造角
得到结论。
因为：
=
。
的图象经过怎样的变换得到？
，最大值为
。
的单调区间与函数
的单调区间相同。故当
，解得x的范围即为所求的区间。
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。
的最小正周期为
所求的增区间为
，
即
，
。
和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
的最大值．
，
，
，即
，
，所以
结合三角函数的性质得到最值。
，
当
时，
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
；
∥
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
又
为二面角A-BC-E的平面角，所以
四边形ABCD是正方形
的半圆形空地，
外的地方种草，
为一水池,其余地方种花.若
,设
，正方形
，将比值
称为“规划合理度”.
,
表示
ＡＢＣ中 
，
＝
设正方形的边长为
则 
然后解得
而
＝
为减函数
得到结论。 
＝
∵0 < 
,又0 <２
,
０<t£１
时 
取得最小值为
此时
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
，将
用
、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
；①
、
不共线，∴由①、②，得
，
，
时，
；
时，
．此时，均有
．
时，
．此时，均有
．
，结合作差法得到。
；① 
，∴
（定值）．
．
，
，∴
．
，∴
．