2014届广东省高一下期中理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

 sin585°的值为 (     )

A．－       B.        C． －        D.

2. 难度：中等

 如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（   ）

 A．  (，，1)    B． （1，1，）   C． （，1，）  D． （1，，1）

3. 难度：中等

下列关系式中正确的是（　    ）

A.  sin11°＜cos10°＜sin168°          B. sin168°＜sin11°＜cos10°

C.  sin11°＜sin168°＜cos10°          D. sin168°＜cos10°＜sin11°

4. 难度：中等

 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异

面直线AC和MN所成的角为（    ）

A．30°     B．45°      C．60°         D．90°

5. 难度：中等

 某算法的程序框图如下图所示，则输出j的值是(   　)

A．12          B．11           C．10           D．9

6. 难度：中等

把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为（    ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

  如图,函数的部分图象, 则     

函数的一个解析式为 (   )

A.     B.     

C.     D.

8. 难度：中等

若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)

A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限  D．第四象限

9. 难度：中等

若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足，则的值是(　　)

A．3或0        B．－3或0         C．0          D．－3或3

10. 难度：中等

函数的单调递增区间为 (       ) ．

A．             B．

C．                D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知，则　_________　

12. 难度：中等

函数y＝＋的定义域为________．

13. 难度：中等

已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为          

14. 难度：中等

已知函数，若，则=               ．

三、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．

16. 难度：中等

（本小题满分12分）圆的方程为，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在直线的方程.

17. 难度：中等

（本小题满分14分）已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.

18. 难度：中等

（本小题满分14分）

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，

平面，，且=2 .

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥B－CEPD的体积．

19. 难度：中等

(本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)．

(1)求g(a)；

(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．

20. 难度：中等

 (本小题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合？说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

（3）若函数，求实数的取值范围.