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2014届河北正定中学高一下学期第2次考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                                B.6ec8aac122bd4f6e   

    C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 点6ec8aac122bd4f6e不在平面区域6ec8aac122bd4f6e内,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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4. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:中等

 过点6ec8aac122bd4f6e,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是           (   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的公共点为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为原点)的最大值为(   )

     A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e为等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (    )

        A.5               B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 将长度为6ec8aac122bd4f6e的铁丝剪成两段,并分别折成正方形,则这两个正方形的面积的和的最小值为(   )

       A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 已知两圆相交于两点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e将这两圆的面积均平分,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

      A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 设实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为   (    )

      A.6ec8aac122bd4f6e           B.26         C.16       D.14

 

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11. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系为(   )

      A.相交         B.相切          C.相离      D.以上都有可能

 

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12. 难度:中等

 若数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e......,则6ec8aac122bd4f6e(   )

      A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为_____________.

 

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14. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点分别为ABO为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e内切圆的方程为                  

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            

 

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16. 难度:中等

 若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为4,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为___________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

一光线从点6ec8aac122bd4f6e发出射向6ec8aac122bd4f6e轴,被6ec8aac122bd4f6e轴反射后,使点6ec8aac122bd4f6e到反射线的距离为6ec8aac122bd4f6e,求反射线所在直线方程.

 

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18. 难度:中等

 如图,6ec8aac122bd4f6e是底部6ec8aac122bd4f6e不可到达的一个塔型建筑物,6ec8aac122bd4f6e为塔的最高点.现需在对岸测出塔高6ec8aac122bd4f6e,甲、乙两同学各提出了一种测量方法.

甲同学的方法是:选与塔底6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的一条基线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e三点不在同一

条直线上,测出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小(分别用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据)以及6ec8aac122bd4f6e间的距离(用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据),另外需在点6ec8aac122bd4f6e测得塔顶6ec8aac122bd4f6e的仰角(用6ec8aac122bd4f6e表示测量的数据),就可以求得塔高6ec8aac122bd4f6e

乙同学的方法是:选一条水平基线6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e三点在同一条直线上.在6ec8aac122bd4f6e处分别测得塔顶6ec8aac122bd4f6e的仰角(分别用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据)以及6ec8aac122bd4f6e间的距离(用6ec8aac122bd4f6e表示测得的数据),就可以求得塔高6ec8aac122bd4f6e

请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时6ec8aac122bd4f6e按逆时针方向标注,6ec8aac122bd4f6e按从左到右的方向标注;③求塔高6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

 已知过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,若弦6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

 

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20. 难度:中等

已知正项等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

 在锐角6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为角6ec8aac122bd4f6e的对边,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积;

   (3)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

 已知各项均为正数的数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项. 

 (Ⅰ)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,是否存在正整数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e 时,不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,若存在,求6ec8aac122bd4f6e的值;不存在,说明理由.

 

 

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