1. 难度:中等 | |
已知集合,,则( ) A..(0,1),(1,2) B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知复数,则的共轭复数等于( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
甲乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列正确的是 ( ) A. ;乙比甲成绩稳定 B. ;甲比乙成绩稳定 C. ;乙比甲成绩稳定 D. ;甲比乙成绩稳定
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4. 难度:中等 | |
已知实数构成一个等差数列,则圆锥曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知向量满足则 ( ) A. 0 B. C. 4 D. 8
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6. 难度:中等 | |
已知正项等比数列中, ,则 ( ) A. 2 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
为得到函数的导函数图象,只需把函数的图象上所有点 ( ) A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移
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8. 难度:中等 | |
在右边程序框图中,如果输出的结果,那么输入的正整数N应为 ( ) A.6 B.8 C.5 D.7
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9. 难度:中等 | |
已知函数有三个不同的根,且三个根从小到大依次成等比数列,则的值可能是( ) A B C D —
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10. 难度:中等 | |
三棱锥的顶点都在同一球面上,且,则该球的体积为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的全面积为
A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为 ( ) A.1 B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
抛物线的准线方程为,顶点在原点,抛物线与直线相交所得弦长为, 则的值为 .
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14. 难度:中等 | |
为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为,则报考飞行员的总人数是 .
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15. 难度:中等 | |
已知平面区域,,若在区域上随机投一点,则点落在区域的概率为: 。
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16. 难度:中等 | |
过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线,记切点为 双曲线左顶点为C,若,则双曲线的离心率为____________.
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17. 难度:中等 | |
已知各项都不相等的等差数列的前项和为,且为和的等比中项. (I) 求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间【20,30)内的运动员中随机抽取2人, (i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2人得分之和大于50的概率.
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19. 难度:中等 | |
如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆的长轴长为4,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程; (ⅱ)求动圆圆心的轨迹方程; (Ⅱ) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足与共线, 与共线,且,求四边形面积的最小值.
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21. 难度:中等 | |
设函数。 (1)求函数的极大值; (2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,,交的延长线于点,交于点。 (1)求证:是圆的切线; (2)若,求的值。
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23. 难度:中等 | |
选修4—4;坐标系与参数方程. 已知直线:为参数), 曲线 (为参数). (Ⅰ)设与相交于两点,求; (Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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24. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
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