| 1. 难度：简单 | |
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已知 A、
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| 2. 难度：简单 | |
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函数 A、
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| 3. 难度：简单 | |
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对于 A、 C、
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| 4. 难度：简单 | |
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观察下列各式： A、
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| 5. 难度：简单 | |
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设 A、至少有一个不大于 C、都大于
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| 6. 难度：简单 | |
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已知 A、
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| 7. 难度：中等 | |
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用数学归纳法证明 A、 C、
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| 8. 难度：中等 | |
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在平面几何里，有勾股定理：“设 A、 B、 C、 D、
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| 9. 难度：困难 | |
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若 A、
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| 10. 难度：困难 | |
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已知函数 A、
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| 11. 难度：困难 | |
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已知
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| 12. 难度：困难 | |
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已知函数
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| 13. 难度：简单 | |
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用反证法证明命题“
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| 14. 难度：简单 | |
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设
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| 15. 难度：中等 | |
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已知复数
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| 16. 难度：中等 | |
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用半径为 当
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| 17. 难度：简单 | |
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设 （1） 求 （2）设 【解析】本试题主要考查了复数的概念和复数的运算。利用 所以 第二问中， 由(1)知: 【解析】 （1）
(2) 由(1)知:
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| 18. 难度：中等 | |
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已知函数 (1) 若函数 （2）若函数 【解析】第一问，
第二问中， 由(1)知: 当 解: (1)
(2) 由(1)知: 当 当
综上所述:
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| 19. 难度：困难 | |
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已知函数 （2） 猜想数列 【解析】第一问中，利用递推关系
第二问中，由（1）猜想得： 解: (1)
（2）由（1）猜想得： （数学归纳法证明）i) ii) 假设 则
综合i),ii) :
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| 20. 难度：困难 | |
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已知函数 （1）当 （2）当 【解析】第一问中利用当
第二问中，
对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。 解: (1) 当
(2)
分类: 当
当
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| 21. 难度：困难 | |
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已知函数 （1）求 （2）设 【解析】第一问利用 根据题意 对参数a分情况讨论，可知 当 当 第二问中，
从而求解。 解:
(1) 当 当 (2)
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为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
B、
C、
的导数为（ ）
B、
C、
D、
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）
B、
D、
，
，
，则
的末四位数字为
( )
B、
C、
D、
为正数，
，
，
，则
三数（ ）
B、都小于
，
，其中
，若
，则
的值为
（ ）
B、
C、
D、
，从
到
，左边需增乘的代数式为（ ）
B、
D、
的两边
互相垂直，则
”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直”，则可得
（ ）
在
上是减函数，则
的取值范围是
（ ）
B、
C、
在
上满足
，则曲线
在点
处的切线方程是 （ ）
B、
C、
D、
是实系数一元二次方程
的一个根，则
=_______，
=_________.
在
时有极值
，则
=_______.
可被
整除，那么
中至少有一个能被
，并且对于任意
，
成立，猜想
的表达式__________.
，
，并且
，则
的取值范围是_____________.
的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
，
，
,
为纯虚数
………………………..7分
在
上单调，求
的值；
上的最大值是
，求
, 
、
时, 
上单调递增
满足条件当
时, 
…………13分
，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
, 
, 
然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。
,
,命题成立
时，
成立
时，
, 其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求曲线
，
，得到切线方程
切线方程为: 
…………………………..5分
…….7
分
时, 很显然
的单调增区间为: 
单调减区间: 
,
, 
………… 11分
时
单调增区间: 
,
在
取得极值
的单调区间（用
表示）；
，
，若存在
，使得
成立，求
在
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
即
时递增区间: 
递减区间: 
,
由(1)知: 
，
，
…..3分
, 使
得: 