1. 难度:中等 | |
为虚数单位,则 ( ) A. -2 B. 2 C. -2 D. 2
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2. 难度:中等 | |
已知集合,,则= ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
用反证法证明命题:“已知,若可被5整除,则中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是( ) A. 都不能被5整除 B. 都能被5整除 C. 中有一个不能被5整除 D. 中有一个能被5整除
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5. 难度:中等 | |
函数,已知有两个极值点,则 等于( ) A.-1 B.1 C.-9 D.9
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6. 难度:中等 | |
观察下列各式:,…,则的末四位数字为( ) A.3125 B.5625 C.0625 D.8125
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7. 难度:中等 | |
函数在时有 ( ) A.极小值 B.极大值 C.既有极大值又有极小值 D.极值不存在
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8. 难度:中等 | |
已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数在上的最大值为1,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
右图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
复数等于 .
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12. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点在曲线C:上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 .
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13. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为,且,则 .
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14. 难度:中等 | |
、是椭圆的左、右焦点,是该椭圆短轴的一个端点,直线与椭圆交于点,若成等差数列,则该椭圆的离心率为 .
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15. 难度:中等 | |
已知不等式有解,则的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
已知,,,…,若,(a, t均为实数),则类比以上等式,可推测a, t的值,a+ t= .
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17. 难度:中等 | |
已知函数若函数有三个零点,则实数的值是 .
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18. 难度:中等 | |
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)
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19. 难度:中等 | |
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; K] (Ⅱ)若以函数()图像上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数是函数的极值点,其中 是自然对数的底数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)直线同时满足: ① 是函数的图象在点处的切线, ② 与函数的图象相切于点. 求实数b的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,两焦点之间的距离为4. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点, (1)求证:OA⊥OB; (2)设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E,过原点O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明|OM|为定值.
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