1. 难度:简单 | |
函数在区间上的平均变化率为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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2. 难度:简单 | |
已知复数,若z是纯虚数,则实数a等于( ) A.2 B.1 C. D.-1
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3. 难度:简单 | |
设实数a,b,c满足,则a,b,c中( ) A.至多有一个不大于0 B.至少有一个不小于0 C.至多有两个不小于0 D.至少有两个不小于0
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4. 难度:简单 | |
从集合中任取两个互不相同的数组成复数,其中虚数有( ) A、30个 B、42 个 C、36 个 D、35个
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5. 难度:简单 | |
将几个连续自然数按规律排成下表:
根据规律,从2011到2013的箭头方向依次为( ) A. ↓→ B. →↑ C. ↑→ D. →↓
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6. 难度:简单 | |
函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数的图像为曲线C,若曲线C不存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若,则( ) A.127 B.128 C.191 D. 192
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9. 难度:困难 | |
若函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是( ) A.,或 B. C.,或 D.,或
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10. 难度:困难 | |
已知,若两负数满足,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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11. 难度:困难 | |
复数的值是
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12. 难度:困难 | |
如图,函数的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为, 则 .
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13. 难度:简单 | |
若函数在处有极小值,则常数的值为_______________
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14. 难度:简单 | |
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字3,4不相邻的数有 _______个(用数字作答)
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15. 难度:中等 | |
的展开式中的常数项是_________________
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16. 难度:中等 | |
已知曲线:和点,则过点且与曲线相切的直线方程为
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17. 难度:简单 | |
对于函数,给出下列命题: ①该函数必有2个极值; ②该函数的极大值必大于1; ③该函数的极小值必小于1; ④方程=0一定有三个不等的实数根. 其中正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
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18. 难度:简单 | |
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内. (1)共有几种不同的放法? (2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法? (3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
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19. 难度:中等 | |
已知数列满足 , (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明
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20. 难度:困难 | |
已知三次函数, (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
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21. 难度:困难 | |
已知函数,其中, 。(1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
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