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2013届浙江省瑞安十校高二第二学期期中理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的平均变化率为(   )

A.2       B.3       C.4       D.5

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,若z是纯虚数,则实数a等于(     )

A.2          B.1          C.6ec8aac122bd4f6e         D.-1

 

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3. 难度:简单

设实数a,b,c满足6ec8aac122bd4f6e,则a,b,c中(      )

A.至多有一个不大于0                   B.至少有一个不小于0

C.至多有两个不小于0               D.至少有两个不小于0

 

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4. 难度:简单

从集合6ec8aac122bd4f6e中任取两个互不相同的数6ec8aac122bd4f6e组成复数6ec8aac122bd4f6e,其中虚数有(     )

A、30个     B、42 个     C、36 个     D、35个

 

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5. 难度:简单

将几个连续自然数按规律排成下表:

6ec8aac122bd4f6e 

根据规律,从2011到2013的箭头方向依次为(      )

A. ↓→                B. →↑              C. ↑→             D. →↓

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像为曲线C,若曲线C不存在与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的切线,则实数m的取值范围是  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.127     B.128     C.191     D. 192

 

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9. 难度:困难

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过四个象限,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e,或6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e,若两负数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A、 6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:困难

复数6ec8aac122bd4f6e的值是           

 

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12. 难度:困难

如图,函数6ec8aac122bd4f6e的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e                    .       

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极小值,则常数6ec8aac122bd4f6e的值为_______________

 

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14. 难度:简单

用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字3,4不相邻的数有     _______个(用数字作答)

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是_________________

 

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16. 难度:中等

已知曲线6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e,则过点6ec8aac122bd4f6e且与曲线6ec8aac122bd4f6e相切的直线方程为

 

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17. 难度:简单

对于函数6ec8aac122bd4f6e,给出下列命题:

  ①该函数必有2个极值;       ②该函数的极大值必大于1;

③该函数的极小值必小于1;   ④方程6ec8aac122bd4f6e=0一定有三个不等的实数根.

其中正确的命题是                 .(写出所有正确命题的序号)

 

三、解答题
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18. 难度:简单

将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内.

(1)共有几种不同的放法?

(2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法?

(3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?

 

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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e ,

(Ⅰ)计算出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)猜想数列6ec8aac122bd4f6e通项公式6ec8aac122bd4f6e,并用数学归纳法进行证明

 

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20. 难度:困难

已知三次函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)在(1)的条件下,若对于区间6ec8aac122bd4f6e上任意两个自变量的值6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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21. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e。(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极值点,求实数a的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点处切线的斜率6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围;

(3)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有两个零点,求实数a的取值范围。

 

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