| 1. 难度：简单 | |
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已知数列的一个通项公式为 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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在 A． C．
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| 3. 难度：简单 | |
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设等比数列 A．
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| 4. 难度：简单 | |
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若数列 A．为递增数列 B．为递减数列 C．从某项后为递减数列 D．从某项后为递增数列
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| 5. 难度：简单 | |
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已知 A．
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| 6. 难度：简单 | |
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在 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
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| 7. 难度：中等 | |
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已知 A．
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| 8. 难度：中等 | |
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若 A． C．
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| 9. 难度：困难 | |
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已知数列 A．55 B．70 C．85 D．100
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| 10. 难度：困难 | |
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已知 A．不能构成三角形 B．能构成一个三角形，其面积为 C．能构成一个三角形，其面积大于 D．能构成一个三角形，其面积小于
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| 11. 难度：困难 | |
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等比数列
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| 12. 难度：困难 | |
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在
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| 13. 难度：简单 | |
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已知数列
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| 14. 难度：简单 | |
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已知
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| 15. 难度：中等 | |
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| 16. 难度：中等 | |
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在数列 （Ⅰ）求数列 （Ⅱ）设 【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用 第二问中，
由 故 从而 （2）
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| 17. 难度：简单 | |
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在 （Ⅰ）求角 （Ⅱ）若 【解析】第一问中利用依题意 第二问中，由题意
，得到 （1）依题意 （2）由题意
即
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| 18. 难度：简单 | |
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某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
【解析】本试题主要考查导数在研究函数中的运用。首先设变量 设宽为
设宽为
故当处理池宽为10米，长为16.2米时能使总造价最低，且最低总造价为38880元
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| 19. 难度：中等 | |
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已知等比数列 【解析】第一问，因为由题设可知 又
第二问中， 当 故
分别讨论得到结论。 由题设可知 又
从而 （2） 当 故
综上可得
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| 20. 难度：困难 | |
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在 （1）求 （2）设 ①写出 ②利用线性规划相关知识求出 【解析】第一问中利用设 由
又由 又由 又 即
第二问中，①
故 ② 令 作图，然后结合区域得到最值。
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| 21. 难度：困难 | |
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数列 （1）求证： （2）设数列 （3）设 【解析】第一问利用由 两式相减得 故 从而 从而 第二问中， 第三问中，
利用错位相减法得到和。 （1）由 两式相减得 故 从而 又 从而
（2） 又 （3）
两式相减得
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，则
（ ）
B．
C．
D．
中，若
，则
与
的大小关系为（ ）
B．
D．
的前
项和为
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
的通项公式为
，则
，且
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
中，若
，则
为等差数列且
，则（ ）
B．
C．
D．
且
，则下列不等式恒成立的为（ ）
B．
D．
、
都是公差为1的等差数列，其首项分别为
，且
设
，则数列
的前10项和等于（ ）
内接于单位圆，且
，则长为
的三条线段（ ）
中，
，则
的值为
．
中，
，则此三角形的最大边的长为 ．
是首项为1，公比为
的等比数列，则
．
，则
取值范围是
．
为等差数列，若
，则使前
项
的最大自然数
中，
，当
时，
，求数列
的前
项和
.
且
，故故
为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而
，从而可得
……………………9分
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
的大小；
，求
的值.
且
，故
又由余弦定理知
，所以
，从而得到结论。
代入
得
则长为
，依题意，总造价
当且仅当
即
取等号
（元）得到结论。
中，
，且
，公比
，（1）求
；（2）设
，求数列
的前
项和
故
或
，又由题设
从而
时，
，
时
……8分
……………………10分
中，已知
，面积
，
是
的距离分别是
的取值范围.
所对边分别为
得
即
又
得
得
依题意有
首项
，前
项和
满足等式
（常数
，
……）
，作数列
使
（
，求数列
的前
.
时，
又
即
，而
故
又
故
两边同乘以
对任意
，
………………11分
