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2013届湖南省高二下期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

下列各式:①6ec8aac122bd4f6e;         ②6ec8aac122bd4f6e

            ③6ec8aac122bd4f6e;      ④6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的有(      )

A.1个          B.2个            C.3个            D.4个

 

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5. 难度:中等

在边长为1的正方形6ec8aac122bd4f6e内随机取一点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离小于1的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是(     )

  6ec8aac122bd4f6e

A.六棱柱         B.六棱锥        C.六棱台          D.六边形

 

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7. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.1               B.6ec8aac122bd4f6e              C.2            D.3

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,   则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的两零点间的距离为1,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.0               B.1            C.0或2             D.6ec8aac122bd4f6e或1

 

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10. 难度:中等

一个三角形同时满足:①三边是连续的三个自然数;②最大角是最小角的2倍,则这个三角形最小角的余弦值为

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

圆心为点6ec8aac122bd4f6e,且过点6ec8aac122bd4f6e的圆的方程为       

 

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12. 难度:中等

12.当6ec8aac122bd4f6e函数6ec8aac122bd4f6e的值域为_________.

 

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13. 难度:中等

若二次不等式 6ec8aac122bd4f6e 的解集是 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:中等

变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为      

 

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15. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间__________________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分6分)在△6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分8分) 某校在高二年级开设了6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)

兴趣小组

小组人数

抽取人数

6ec8aac122bd4f6e

24

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

36

3

6ec8aac122bd4f6e

48

6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分8分)如图5,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为正方形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)若四面体6ec8aac122bd4f6e的体积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分8分)已知数列6ec8aac122bd4f6e是首项为1,公比为2的等比数列,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分10分)直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,记△6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为坐标原点).

    (1)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

    (2)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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