2014届甘肃省高一下学期第一次质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

A、           　B、            C、             D、

2. 难度：中等

下列等式恒成立的是

A、           B、

C、   D、

3. 难度：中等

方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为

A、2、4、4；       B、、4、4；       C、2、-4、4；        D、2、-4、-4

4. 难度：中等

直线被圆截得的弦长为

A、           B、4                C、             D、2

5. 难度：中等

点在圆的内部，则的取值范围是

A、         B、 

C、      D、

6. 难度：中等

若扇形的圆心角为, 它所对的半径为，则这个扇形的弧长为

A、4cm　　　        B、2cm　          　C、4cm　　　    　D、2cm

7. 难度：中等

过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是

A、(x-3)²+(y+1)²=4                  B、(x+3)²+(y-1)²=4 

C、(x-1)²+(y-1)²=4                  D、(x+1)²+(y+1)²=4

8. 难度：中等

.圆和圆的位置关系是

A、相切              B、相交               C、相离           D、内含

9. 难度：中等

在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则A、B点之间的距离是

A、59               B、               C、7              D、8

10. 难度：中等

已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（    ）

A、     B、 

 C、     D、

 

二、填空题

11. 难度：中等

设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

12. 难度：中等

函数的单调减区间为_______________.

13. 难度：中等

比较大小：________.

14. 难度：中等

函数给出下列三个命题；

    ①在函数上是减函数；

    ②直线的图象的一条对称轴；

    ③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到.

其中正确命题的序号是　　　　　.

三、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分12分）已知，计算：

（1）；            （2）

16. 难度：中等

(本小题满分12分)

 (1)化简：； (2)在中，已知，求的值.

17. 难度：中等

(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．

18. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数

   （I）求函数的最小正周期；

   （II）若，求函数的最大值及其相应的x值.

19. 难度：中等

（本小题满分14分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.

（1）试求这条曲线的函数表达式；

（2）用“五点法”画出（1）中函数在上的图像.

20. 难度：中等

已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，ABO的面积为S.

（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.