2014届黑龙江虎林高中高一下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在中, 已知,则角的度数为（    ）

 A．         B．         C．          D．

2. 难度：简单

在数列中，=1，，则的值为（    ）

A．99            B．49           C．101           D． 102

3. 难度：简单

已知，函数的最小值是（    ）

A．5              B．4            C．8            D．6

4. 难度：简单

等比数列中，，则=（     ）

A.10             B.25               C.50                D.75

5. 难度：简单

如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（   ）

A.       B.     C.     D.

6. 难度：简单

已知 （n=1,2, ,  则（    ）

（A） 为等比数列            （B）  为 等比数列

（C） 为等比数列         （D） 为 等比数列

7. 难度：中等

设满足约束条件,则的最大值为（     ）

A． 5              B. 3             C. 7             D. -8

8. 难度：中等

不等式的解集为，那么（    ）

A.     B.  

C.     D.

9. 难度：困难

中，若，则的面积为（    ）

A．             B．         C.1         D.

10. 难度：困难

各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若=2,=14,则等于  (      )

A．80           B．26            C．30          D．16

二、填空题

11. 难度：困难

数列的前n项和，则=              。

12. 难度：困难

在中，，，，则 __________.     

13. 难度：简单

若不等式的解为则       ,        .

14. 难度：简单

定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：

(1)

则____________

三、解答题

15. 难度：简单

已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

16. 难度：简单

求下列不等式的解集：（1）  

 （2）

17. 难度：中等

如图，货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮C与灯塔A之间的距离．

18. 难度：困难

在中，分别为的对边，已知成等比数列，且.

求：(1)A的大小；      (2)的值.

19. 难度：困难

已知为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．