1. 难度:简单 | |
在等差数列中,,则的前5项和 (A)7 (B)15 (C)20 (D)25
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集为 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是 (A)相离 (B)相切 (C)相交但直线不过圆心 (D)相交且直线过圆心
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4. 难度:简单 | |
的展开式中常数项为 (A) (B) (C) (D)105
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5. 难度:简单 | |
设是方程的两根,则的值 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
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6. 难度:简单 | |
设向量,且,则 (A) (B) (C) (D)10
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7. 难度:中等 | |
已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的 (A)既不充分也不必要的条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件
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8. 难度:中等 | |
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是 (A)函数有极大值和极小值 (B)函数有极大值和极小值 (C)函数有极大值和极小值 (D)函数有极大值和极小值
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9. 难度:困难 | |
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:困难 | |
设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:困难 | |
若,其中为虚数单位,则 ;
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12. 难度:困难 | |
。
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13. 难度:简单 | |
设的内角的对边分别为,且则
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14. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若则= 。
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15. 难度:中等 | |
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (用数字作答).
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16. 难度:中等 | |
设函数,其中在,曲线在点处的切线垂直于轴(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数极值.
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17. 难度:简单 | |
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.[来(Ⅰ) 求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望
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18. 难度:简单 | |
设其中(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若在 上为增函数,求的最大值
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19. 难度:中等 | |
已知直三棱柱中,,,为的中点。(Ⅰ)求点C到平面的距离;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值。
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20. 难度:困难 | |
已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且△是面积为4的直角三角形。(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程; (Ⅱ)过 作直线交椭圆于,,求直线的方程
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21. 难度:困难 | |
已知的前项和满足 ,其中(Ⅰ)求证: 首项为1的等比数列;(Ⅱ)若,求证:,并给指出等号成立的充要条件。
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