2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则(   )

A、             B、 

C、             D、

2. 难度：中等

设，集合，集合，则集合A,B关系是(   )

A、AÜ B       B、A ÝB       C、A=B         D、

3. 难度：中等

设A,Ｂ,Ｉ均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（   ）

A、              B、 

C、          　  D、

4. 难度：中等

已知函数的图像恒过点P，则P的坐标是（  ）

A、(1,5)            B、(1,4)            C、.(0,4)              D、.(4,0)

5. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（  ）

A、          B、

C、        D、

6. 难度：中等

定义集合,若,则 的子集个数为

(   )

A、3个            B、4个             C、5个               D、6个

7. 难度：中等

已知是偶函数且其图象与轴有4个交点，则方程的所有实根之和是（  ）

A、1                B、0                  C、2                 D、4

8. 难度：中等

已知定义域为Ｒ的函数在区间上为增函数，且满足，则（  ）

A、      B、 

C、      D、

9. 难度：中等

设集合，则等于（  ）

A、      B、 

C、   D、

10. 难度：中等

若函数都是奇函数，在上有最小值5，则在上有（  ）

A、最大值       B、最小值     

C、最大值       D、最小值

11. 难度：中等

设，则（   ）

A、     B、 

C、     D、

12. 难度：中等

设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为

（  ）

A.                     B.  

C.                  D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知方程，与方程的解集分别为A与B且，则的值为          。

14. 难度：中等

已知，则            。

15. 难度：中等

若是奇函数，则，             。

16. 难度：中等

设，则满足的的值为            。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分10分）已知

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

（本题满分12分）计算：

（1）；    

（2）

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

20. 难度：中等

（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

21. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数

（1）求与，与的值；

（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；

（3）求的值.

22. 难度：中等

（本题满分12分）已知函数．

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若方程有解，求m的取值范围；

【解析】第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。

第二问中，利用方程有解，说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。