2012届四川省校高三九月月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合A={x}，B={x}，则AB=(       )

（A） {x}   （B）{x}

（C）{x}    （D）{x}

2. 难度：简单

“x=3”是“x²=9”的（     ）

 （A）充分而不必要的条件                （B）必要而不充分的条件

 （C）充要条件                          （D）既不充分也不必要的条件

3. 难度：简单

若是真命题，是假命题，则（      ）

(A)是真命题       (B)是假命题

(C)是真命题         (D)是真命题

4. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

 （A）   (B)    （C）   (D)  

5. 难度：简单

函数的y=(x≤－1)反函数是（   ）

A. y=－(x≥0)          B. y=(x≥0)

C. y=－(x≥)         D. y=(x≥)

6. 难度：简单

方程在内（      ）

(A)没有根      (B)有且仅有一个根    

(C) 有且仅有两个根    （D）有无穷多个根

7. 难度：中等

如果，那么（       ）

 （A）    (B)    (C)     (D)

8. 难度：中等

为了得到函数y=2^x-3-1的图象，只需把函数y=2^x的图象上所有的点（       ）

A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

9. 难度：困难

函数与在同一直角坐标系中的图象可能是  (    )

10. 难度：困难

如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是

   A.      B.           C.          D. 

11. 难度：困难

已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x²,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（     ）

 （A）10个    （B）9个   （C）8个   （D）1个

12. 难度：困难

设函数，若对任意都有恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A、        B、        C、        D、

二、填空题

13. 难度：简单

计算       .

14. 难度：简单

设是实数，命题“若，则”的逆否命题是            ;

15. 难度：中等

设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则        .

16. 难度：中等

函数的定义域是          .

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数

（1）若的解集为，求实数的取值范围;

（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.

18. 难度：简单

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），求：（1）求实数的值；（2）求函数的值域（12分）

19. 难度：中等

在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.

（1）求张宁以2：1获胜的概率；

（2）求张宁失利的概率. （12分）

20. 难度：困难

已知集合，

（1）当时，求；  

（2）求使的实数的取值范围（12分）

21. 难度：困难

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，  AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求三棱锥A₁－CDE的体积.

22. 难度：困难

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log₂3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．