2014届广东汕头市高一期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列几组对象可以构成集合的是？（  ）

A.充分接近的实数全体

B.善良的人

C.某校高一所有聪明的学生

D.某单位所有身高在1.7m以上的人

2. 难度：简单

已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，BC_UA,则集合B 的个数是（  ）

A．5            B.  6            C.  7          D.  8

3. 难度：简单

函数   的定义域为（  ）

A.   B.   C.   D.

4. 难度：简单

下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（  ）

      

        A                       B               C                   D

5. 难度：简单

幂函数的图像经过点（2，16）则a的值是（   ）

A．        B．        C．2         D．4

6. 难度：简单

函数与的图象  （  ）

A.关于轴对称    B.关于轴对称  

C.关于原点对称    D.关于直线对称

7. 难度：中等

把根式改写成分数指数幂的形式 （  ）

A、   B、 

C、   D、

8. 难度：中等

函数的单调递增区间是（  ）

A.         B.        C.        D.

9. 难度：困难

函数是（   ）

A.奇函数           B.偶函数

C.非奇非偶函数     D.既是奇函数又是偶函数

10. 难度：困难

已知，则a,b,c的大小关系是（  ）

A.a>b>c     B.b>a>c       C.c>b>a          D.c>a>b

二、填空题

11. 难度：困难

用符号“∈”或“”填空：

0     N ，0       ，      Z ,       Q ，      Q ；

12. 难度：困难

设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则               

13. 难度：简单

已知函数，那么          

14. 难度：简单

，则          

三、解答题

15. 难度：简单

已知集合,R为实数集.

（1）求, .  （2）如果,求a的取值范围.

16. 难度：简单

计算下列各题：(12分)

（1）                 （2）

17. 难度：中等

是不等于1的正数，且，，求的值.

18. 难度：困难

假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示） (12分)

19. 难度：困难

已知函数  (16分)

（1）判断函数在区间上的单调性.

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

20. 难度：困难

已知函数  (16分)

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；