2014届河南信阳高中高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列角中，终边与相同的角是（   ）

A、      B、           C、       D、

2. 难度：简单

某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(    )

A、简单随机抽样法                       B、抽签法

C、随机数表法                           D、分层抽样法

3. 难度：简单

将两个数交换,使,下面语句正确一组是 (     )

A          B            C             D   

4. 难度：简单

一个人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是(　　)

A．至多射中一次     B．至少射中一次

C．第一次射中       D．两次都不中

5. 难度：简单

已知点P（）在第三象限，则角的终边落在 （     ）

A．第一象限     B．第二象限 　 C．第三象限  　 D．第四象限

6. 难度：简单

中国跳水队被誉之为“梦之队”，是我们的骄傲．如图是2008年在水立方举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)

A．84,  4.84　　　 　 　    　 B．84,  1.6

C．85,  1.6                   D．85,  4

7. 难度：中等

下列关系式中正确的是（　　）

    A、sin11°＜cos10°＜sin168°       B、sin168°＜sin11°＜cos10°

    C、sin11°＜sin168°＜cos10°       D、sin168°＜cos10°＜sin11°

8. 难度：中等

对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（    ）

A．直线必经过点                  

B．增加一个单位时，平均增加个单位

C．样本数据中时，可能有     

D．样本数据中时，一定有

9. 难度：困难

下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为(　 　)

A．4                B．8

C．15               D．2

10. 难度：困难

方程|x|=10cosx在（﹣∞，+∞）内|x|=10cosx（　 　）

    A、有两个根             B、有三个根

    C、有六个根             D、有八个根

11. 难度：困难

已知180°＜2ɑ＜270°，化简=（     ）

A、-3cosα    B、cosα

C、-cosα  D、sinα-cosα

12. 难度：困难

12．若函数f(x)有零点，且函数f(x)图像通过零点时函数值变号，则称该零点为变号零点。现在从－1、0、1、2这四个数中选出三个不同的数作为二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的系数组成不同的二次函数，其中使二次函数有变号零点的概率为(　 　)

A.            B.            C.           D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则_____________。

14. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是_____________.

15. 难度：中等

若=_________．

16. 难度：中等

      ①若点P（a,2a）（a≠0）为角ɑ终边上一点，则；

      ②

      ③；

      ④

以上命题正确的是            

三、解答题

17. 难度：简单

下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．

S＝1

I=1

DO

  S=S*I

    ①   

 LOOP  UNTIL      ②   

PRINT S

END

（Ⅰ）请将其补充完整；

  （Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

18. 难度：简单

2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数（可保留一位小数）.

19. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）

20. 难度：困难

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

（Ⅰ）求直线与圆有公共点的概率；

（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率。

21. 难度：困难

已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为  ，

（Ⅰ）求f(x)的解析式

 

22. 难度：困难