2013届浙江省宁波万里国际学校高二上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果过点和的直线的斜率等于,那么的值为(    )

A．4            B．           C．或          D．或

2. 难度：中等

圆和圆的位置关系是(     )

A．外切        B．内切          C．外离          D．内含

3. 难度：中等

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是(  　)

A.              B.             

C.              D.

4. 难度：中等

 设,是两个不同的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)

A．若，则.

B．若，则.

C．若，且，则.

D．若，且，则.

5. 难度：中等

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是(     )

A．           B．          C．           D．

6. 难度：中等

圆关于直线对称，则的取值范围是(　　)

A．(－∞，]       B．(0，]           C．(－，0)      D．(－∞，)

7. 难度：中等

 如图组合体 中，为正方形且边长为，面面，又， ，，，则该组合体的体积为(     )

A．      B．      C．      D.  

8. 难度：中等

在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )

A．     B．     C．    D．

9. 难度：中等

由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 (   )

A．         B．          C．           D．

10. 难度：中等

过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（  ）

A．条         B．条          C．条           D．条

二、填空题

11. 难度：中等

已知直线过点且直线的倾斜角为则直线的方程为­­­­­________________.

12. 难度：中等

与圆: 关于直线: 对称的圆的方程为_________．

13. 难度：中等

考察下列三个命题，在“________”都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中为不同直线，为不同平面)，则此条件为______________．

① ；     ② ；      ③

14. 难度：中等

如下图，在正方体中，是中点，是的中点，则直线与所成角的大小为_______．

15. 难度：中等

已知直线和直线平行，则________.

16. 难度：中等

圆上有四点到直线的距离为，则的取值范围为______________.

17. 难度：中等

．如图，在正四面体中，分别是, ，的中心，则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.

三、解答题

18. 难度：中等

已知圆的圆心在直线上，且经过原点及点，求圆的方程．

19. 难度：中等

在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,

    若，求 （1）直线的方程；  （2）计算的面积.

20. 难度：中等

如图，正方体的棱长为，为的中点．

（1）求证：AC⊥平面BDD₁.

 （2）求三棱锥的体积；