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2013届甘肃省高二第二学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e所表示的不同的圆的个数有(  )

A.3×4×2=24       B.3×4+2=14       C.(3+4)×2=14     D.3+4+2=9

 

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2. 难度:中等

某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,发送的方法的种数(   )

A . 8                B.   15           C.  243              D.  125

 

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3. 难度:中等

二项式(ab)2n的展开式的项数是(  )

A.2n               B.2n+1        C.2n-1           D.2(n+1)

 

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4. 难度:中等

乒乓球运动员10人,其中男女运动员各5人,从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛,选法种数为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

有0,1,2,3,4,5.组成没有重复数六位数,其中偶数的个数为(    )

A .192               B.  .          C .360              D.600

 

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6. 难度:中等

在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是(  )

A.-297              B.-252          C.297                D.207

 

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7. 难度:中等

打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击1次,则他们同时中靶的概率是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.如图,正方形的四个顶点为6ec8aac122bd4f6e,曲线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e。现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是

   A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

随机变量6ec8aac122bd4f6e服从二项分布6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 1             D. 0

 

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11. 难度:中等

有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若6ec8aac122bd4f6e表示取到次品的个数,则E6ec8aac122bd4f6e 等于(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.1

 

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12. 难度:中等

一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为6ec8aac122bd4f6e,与对手踢平(得1分)的概率为6ec8aac122bd4f6e,负于对手(得0分)的概率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6en展开式的各项系数之和为32,其展开式中的常数项为_____(用数字作答).

 

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14. 难度:中等

设随机变量ξ的概率分布列为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    .

 

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15. 难度:中等

某一商场销售一种进价为10元电子产品,合格率为0.95,合格品每件净赚2元,次品销售不了净赔10元,用随机变量X表示销售一件产品的净利润,E(X)= ________

 

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16. 难度:中等

一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9,则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答).

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(8分)设(3x-1)8a8x8a7x7+…+a1xa0.求:

(1)a8a7+…+a1

(2)a8a6a4a2a0.

 

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18. 难度:中等

(8分)一个口袋有5个同样大小的球,编号为1、2、3、4、5,从中同时取出3个,以ξ表示取出球编号的最小号码,求(1)ξ的分布列.(2) 取出球编号最小的号码小于等于2的概率

 

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19. 难度:中等

(8分)有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?

(3)恰有两个盒不放球,有多少种放法?

 

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20. 难度:中等

(8分)在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,求;

(1) 第1次和第2次抽都到理科题的概率;

(2)在第1次抽到理科题的条件下, 第2次抽到理科题的概率;

 

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21. 难度:中等

(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.

(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

 

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22. 难度:中等

(10分)在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中5个项目的比赛.已知该运动员在这5个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8,那么在本次运动会上:

(1)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率;

(2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的数学期望6ec8aac122bd4f6e(即均值).

 

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