2014届甘肃省高一下学期四月（期中）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抽签法中确保样本代表性的关键是（    ）

A.制签         B.搅拌均匀     C.逐一抽取      D.抽取不放回

2. 难度：中等

下列现象是不可能现象的是（    ）

A.导电通电时发热         B.不共线的三点确定一个平面

C.没有水分种子发芽       D.某人买彩票连续两周都中奖

3. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间

B.　频率是客观存在的，与试验次数无关

C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.　概率是随机的，在试验前不能确定

4. 难度：中等

掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（   ）

A.      B.      C.     D.

5. 难度：中等

在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的机会是(　　)

A．与第n次抽样无关，每次抽中的机会都相等

B．与第n次抽样有关，第一次抽中的机会要大些

C．与第n次抽样有关，最后一次抽中的机会大些

D．该个体被抽中的机会无法确定

6. 难度：中等

 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为(    )

A.          B.  1       C.            D.

7. 难度：中等

回归方程=1.5x－15，则下列结论正确的是(   )

A.=1.5－15                B.15是回归系数a

C.1.5是回归系数a             D.x=10时，y=0

8. 难度：中等

在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝(　 　)

A．hm               B.

C.                   D．h＋m

9. 难度：中等

 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（    ）

A.5，10，15，20，25              B.1，2，3，4，5

C.3，13，23，33，43             D.2，4，8，16，32

10. 难度：中等

设有两组数据x₁，x₂，…，x_n与y₁，y₂，…，y_n，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x₁－3y₁＋1,2x₂－3y₂＋1，…，2x_n－3y_n＋1的平均数是(　　)

A．2－3　   B．2－3＋1

C．4－9     D．4－9＋1

11. 难度：中等

把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是(　  )

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件 

D．以上答案均不对

12. 难度：中等

对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（   ）

A．               B．

C．              D．

二、填空题

13. 难度：中等

有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个， C种零件被抽取10个，三种零件总共有________个．

14. 难度：中等

从编号为1至5的5个大小相同的球中任取2个，则所取球的最大号码不超过3的概率为________．

15. 难度：中等

五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________

16. 难度：中等

先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为                         

三、解答题

17. 难度：中等

(10分)有10件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：

(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、

18. 难度：中等

(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?

②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?

③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?

19. 难度：中等

(12分)从1、2、3、4、5、6、7中任取一个数,求下列事件的概率.

(1)取出的数大于3;

(2)取出的数能被3整除;

(3)取出的数大于3或能被3整除.

20. 难度：中等

(本题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲：60　80　70　90　70

乙：80　60　70　80　75

问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课较平衡？

21. 难度：中等

(本题满分12分)有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.

试问：(1)他乘火车或乘飞机来的概率；

(2)他不乘轮船来的概率；

(3)如果他来的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具来的．

即他不乘轮船来的概率为0.8.

22. 难度：中等

(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)

404　444　556　430　380　420　500　430　420　384　420　404　424　340　424　412　388　472　358　476　376　396　428　444　366　436　364　438　330　426

(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．