1. 难度:中等 | |
若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( ) A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1} C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1}
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|-1<x<1} D. Æ
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3. 难度:中等 | |
一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒时的瞬时速度是( ) A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
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4. 难度:中等 | |
“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件.
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5. 难度:中等 | |
下列命题正确的个数为( ) ①>0;②;③<1;④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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6. 难度:中等 | |
计算,结果是( ) A.1 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
是定义在上的增函数,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的单调减区间为( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:中等 | |
函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是( ) A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1)
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10. 难度:中等 | |
如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值是( ) A、2010 B、-1 C、 D、2
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11. 难度:中等 | |
以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是 A.①、② B.①、③ C.③、④ D.①、④
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12. 难度:中等 | |
,对任意 使,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
函数,则_________.
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14. 难度:中等 | |
已知函数的定义域是,则的值域是
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15. 难度:中等 | |
过原点作曲线的切线,则切点坐标是________,切线斜率是_______.
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16. 难度:中等 | |
对于函数,若存在区间,使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列3个函数: ①; ②; ③. 其中存在“稳定区间”的函数有 ____(填上所有正确的序号)
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17. 难度:中等 | |||||||||||||
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(参考公式:b=,) (Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大? (参考数据: )
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18. 难度:中等 | |
已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为.求产量q为何值时,利润L最大?
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20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验:能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?并说明理由. 附: (参考下表)
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21. 难度:中等 | |
已知 (Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于轴对称; (Ⅱ)判断在上的单调性; (Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为,求此时a的值.
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22. 难度:中等 | |
已知函数在处取到极值2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数; (Ⅲ)若对任意,均存在,使得,试求的取值范围.
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