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2013届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=(   )

A.{x|-1<x<1}    B.{x|-2<x<1}      C.{x|-2<x<2}     D.{x|0<x<1}

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(   )

A. {x|x>1}     B.{x|x<1}      C. {x|-1<x<1}  D. Æ

 

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3. 难度:中等

一个物体的运动方程为6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e的单位是米,6ec8aac122bd4f6e的单位是秒,那么物体在6ec8aac122bd4f6e秒时的瞬时速度是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e米/秒         B.6ec8aac122bd4f6e米/秒        C.6ec8aac122bd4f6e米/秒         D.6ec8aac122bd4f6e米/秒

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”成立的(  )

A.充分不必要条件;  B.必要不充分条件;   C.充要条件;     D.既不充分也不必要条件.

 

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5. 难度:中等

下列命题正确的个数为(   )

6ec8aac122bd4f6e>0;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e<1;④6ec8aac122bd4f6e

A. 1           B.  2            C. 3            D. 4

 

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6. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e,结果是(  )

A.1         B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的增函数,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间为(    )

  A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的极大值为6,极小值为2,则6ec8aac122bd4f6e的减区间是(   )

  A. (-1,1)     B. (0,1)    C. (-1,0)     D. (-2,-1)

 

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10. 难度:中等

如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值是( )

A、2010   B、-1  C、     D、2

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是

6ec8aac122bd4f6e

A.①、②           B.①、③           C.③、④           D.①、④

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e

使6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________.

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值域是                

 

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15. 难度:中等

过原点作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,则切点坐标是________,切线斜率是_______.

 

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16. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e,若存在区间6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则称区间6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的一个“稳定区间”.给出下列3个函数:

6ec8aac122bd4f6e;      ②6ec8aac122bd4f6e;     ③6ec8aac122bd4f6e

其中存在“稳定区间”的函数有 ____(填上所有正确的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

某种产品的广告费支出6ec8aac122bd4f6e与销售额6ec8aac122bd4f6e(单位:万元)之间有如下对应数据:

6ec8aac122bd4f6e

2

4

5

6

8

6ec8aac122bd4f6e

30

40

60

50

70

 

 

 

(Ⅰ)求回归直线方程;(参考公式:b=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?

(参考数据:6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为6ec8aac122bd4f6e.求产量q为何值时,利润L最大?

 

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20. 难度:中等

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:

 

积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计

学习积极性高

18

7

25

学习积极性一般

6

19

25

合计

24

26

50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?

(2)试运用独立性检验:能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系?并说明理由. 附:6ec8aac122bd4f6e

 (参考下表)

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于6ec8aac122bd4f6e轴对称;

(Ⅱ)判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为6ec8aac122bd4f6e,求此时a的值.

 

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22. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取到极值2.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)试研究曲线6ec8aac122bd4f6e的所有切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的条数;

(Ⅲ)若对任意6ec8aac122bd4f6e,均存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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