2014届河北省高一第二学期期中理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（    ）

A、             B、           C、-            D、-

2. 难度：中等

将直线绕点（1，0）沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是  （      ）

    A、相交         B、相切           C、相离           D、相交或相切

3. 难度：中等

方程在上有两个不等的实数根，则（   ）

A、             B、                C、或       D、与a的取值有关

4. 难度：中等

为得到函数的图象，只需将函数的图象（      ）

A、向左平移个长度单位                B、向右平移个长度单位

C、向左平移个长度单位              D、向右平移个长度单位

5. 难度：中等

若，且，则下面结论正确的是  （     ）

A、       B、         C、          D、

6. 难度：中等

已知函数，则f(x)的值域是       （    ）

A、       B、        C、        D、

7. 难度：中等

当时，下面四个函数中最大的是（　　　）

A、     B、       C、       D、

二、填空题

8. 难度：中等

        

9. 难度：中等

函数的值域是        

10. 难度：中等

 若，则        

11. 难度：中等

已知动点p(x,y),满足,,则动点p所表示的曲线长度为        

三、解答题

12. 难度：中等

（本题10分）在直角坐标系中，角的顶点为坐标原点,始边在轴的正半轴上，当角的终边为射线：=3 (≥0)时,

求（1）的值；     （2）的值.

13. 难度：中等

（本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段

观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.

14. 难度：中等

（本题12分）（1）求函数的定义域

（2）若，求的值.

15. 难度：中等

（本题12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

（1）求点P落在区域上的概率；

（2）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.

16. 难度：中等

．（本题12分）已知函数的图象与x轴交点为，相邻最高点坐标为.　

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求函数在上的最值.

17. 难度：中等

．（本题12分）已知函数，

（1）   对任意的，若恒成立，求m取值范围；

（2）   对，有两个不等实根，求m的取值范围.