1. 难度:简单 | |
复数 A、2+I B、2-I C、1+2i D、1- 2i 【解析】
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2. 难度:简单 | |
已知集合A={1.3. A、0或 【解析】因为
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3. 难度:简单 | |
椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为 A、 【解析】椭圆的焦距为4,所以
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4. 难度:简单 | |
已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1= A、2 B、 【解析】连结
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5. 难度:简单 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列 (A) 【解析】由
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6. 难度:简单 | |
△ABC中,AB边的高为CD,若 (A) 【解析】在直角三角形中,
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7. 难度:中等 | |
已知α为第二象限角, (A) 【解析】因为
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8. 难度:中等 | |
已知F1、F2为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2= (A) 【解析】双曲线的方程为
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9. 难度:困难 | |
已知x=lnπ,y=log52, (A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x 【解析】
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10. 难度:困难 | |
已知函数y=x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c= (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1 【解析】若函数
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11. 难度:困难 | |
将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 (A)12种(B)18种(C)24种(D)36种 【解析】第一步先排第一列有
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12. 难度:困难 | |
正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF= (A)16(B)14(C)12(D)10 【解析】结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次即可.
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13. 难度:简单 | |
若x,y满足约束条件 【解析】做出做出不等式所表示的区域如图,由
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14. 难度:简单 | |
当函数 【解析】函数为
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15. 难度:中等 | |
若 【解析】因为展开式中的第3项和第7项的二项式系数相同,即
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16. 难度:中等 | |
三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=60° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________. 【解析】如图设
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17. 难度:简单 | |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求c 【解析】【解析】
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18. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2 (Ⅰ)证明:PC⊥平面BED; (Ⅱ)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小 【解析】解法一:因为底面ABCD为菱形,所以BD |
19. 难度:中等 | |
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换。每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。 (Ⅰ)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (Ⅱ) 【解析】【解析】
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20. 难度:困难 | |
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围。 【解析】
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21. 难度:困难 | |
已知抛物线C:y=(x+1)2与圆M:(x-1)2+( (Ⅰ)求r; (Ⅱ)设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。
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22. 难度:困难 | |
函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。 (Ⅰ)证明:2 (Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。
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