2011--2012学年吉林省高一下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（     ）

  A．9         B．18          C．27       D．36

2. 难度：中等

��sin=,��sin()=(     )

A.        B.         C.       D.  

3. 难度：中等

半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为(     )

A.         B.        C .        D.

4. 难度：中等

执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(     )

   A. 120       B. 720       C. 1440         D.5040

5. 难度：中等

已知点在第三象限，则角在(     )

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

6. 难度：中等

已知函数，下面结论错误的是（    ）

A. 函数的最小正周期为2

B. 函数在区间［0，］上是增函数

C. 函数的图象关于直线＝0对称

D. 函数是奇函数

7. 难度：中等

一个样本M的数据是x_1, x₂, ,x_n,它的平均数是5，另一个样本N的数据x₁²,x₂², ，x_n²它的平均数是34。那么下面的结果一定正确的是（    ）

A.            B.           C.             D.

8. 难度：中等

在区间[0,1]上随机取一个数，则事件“≥”发生的概率为(     )

A.                B.                C.                  D.

9. 难度：中等

函数y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（     ）

   A．0，3            B.  1，1           C.  1 , 3              D. 0 ,  1

10. 难度：中等

 函数y＝cos( －x)是(　　 )

A．[－π ，0 ]上的增函数                   B．[－ ， ]上的增函数

C．[－ ， ]上的增函数                   D．[ ， ]上的增函数

11. 难度：中等

 函数（A>0，>0）的部分图像如图所示，则……的值为(      )

A.  2+                    B.

C.                    D. 0

12. 难度：中等

 已知函数（）的图像与y=1的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图像，只需把y=sin的图像

A. 向左平移π个单位               B. 向右平移π个单位

C .向左平移π个单位                D. 向右平移π个单位

二、填空题

13. 难度：中等

若，则的值为        .

14. 难度：中等

．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为      .

15. 难度：中等

函数的值域是__________.

16. 难度：中等

 观察下列各等式：

，

,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式

                                                        .

三、解答题

17. 难度：中等

. （本小题满分10分）

求函数y=64sin xcos²x的值域.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

有两枚大小相同质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个朝下的面上的数字之和.

    (1)  求事件“m不小于6”的概率 ;

(2)  “m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是否相等？证明你做出的结论.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

若是偶函数，为常数，且的最小值是0．

（1）  求的值;

（2）  求的最大值及此时的集合.

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知是方程的两根且为锐角，求t的值.

21. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知

（1）   化简；

（2）   若是第三象限角，且，求的值；

（3）   若，求的值.

22. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数的图象与轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值．

（1）  求的解析式；

（2）  若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值．