1. 难度:中等 | |
若是虚数单位,则复数的值是( ) A.-1 B.1 C. D.
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2. 难度:中等 | |
设是定义在上的可导函数,则是为函数的极值点的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则该抛物线的标准方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
用反证法证明命题时,对结论: “自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为( ) A.都是奇数 B.都是偶数 C.中至少有两个偶数 D.中至少有两个偶数或都是奇数
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5. 难度:中等 | |
当时,,则的单调递减区间是( ) A. B.(0,2) C. D.
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6. 难度:中等 | |
若方程表示焦点在轴上的双曲线,则满足的条件是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且
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7. 难度:中等 | |
有下列四个命题: ①“若,则互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若,则有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④
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8. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足,那么的值是( ) A.20112 B.2012×2011 C. 2009×2010 D.2010×2011
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9. 难度:中等 | |
.若圆上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的,则所得曲线的方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
.函数在=1时有极值10,则的值为( ) A.=3,=-3或=―4,=11 B.=-4,=1或=-4,=11 C.=-1,=5 D.以上都不对
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12. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为,-1,1),且,如果,则实数的取值范围为( ) A.() B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
曲线上的点到直线的最短距离是___________.
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14. 难度:中等 | |
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,则它被抛物线截得的弦长为 .
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15. 难度:中等 | |
从中得出的一般性结论是_______________.
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16. 难度:中等 | |
当时,有以下四个不等式:①; ②; ③; ④. 其中不等式恒成立的是 .(填出所有正确答案的序号)
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17. 难度:中等 | |
用反证法证明:如果,那么.
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (1) 求函数在点处的切线方程; (2) 若函数与在区间上均为增函数, 求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
命题双曲线的离心率,命题在R上是增函数.若“或”为真, “且”为假,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
设椭圆M:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且内切于圆. (1)求椭圆M的方程; (2)若直线交椭圆于A、B两点,是椭圆M上的一点,求面积的最大值.
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