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2013届四川省高二下期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若命题“6ec8aac122bd4f6e”为假,且“6ec8aac122bd4f6e”为假,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为假       B.6ec8aac122bd4f6e假        C.6ec8aac122bd4f6e真           D.不能判断6ec8aac122bd4f6e的真假

 

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2. 难度:中等

已知条件6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e,则p是q的(    )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件   C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

 与椭圆6ec8aac122bd4f6e共焦点且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线方程是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

 A.3               B.-3                 C.9              D.-9

 

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6. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e有(    )

A.极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e           B.极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e

C.极大值6ec8aac122bd4f6e,无极小值             D.极小值6ec8aac122bd4f6e,无极大值

 

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7. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象的顶点在第三象限,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

.若抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到准线的距离等于它到顶点的距离,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e,线段6ec8aac122bd4f6e被抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F分成5:3两段,则椭圆的离心率为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则b的取值范围是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

 抛物线6ec8aac122bd4f6e上两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 命题:“若6ec8aac122bd4f6e不为零,则6ec8aac122bd4f6e都不为零”的逆否命题是                       

 

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14. 难度:中等

 若曲线6ec8aac122bd4f6e的一条切线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的方程为              

 

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15. 难度:中等

 若直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则线段6ec8aac122bd4f6e的中点坐标是______。

 

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16. 难度:中等

有下列4个命题:

 ①、函数6ec8aac122bd4f6e在一点的导数值为6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在这点取极值的充要条件;

 ②、若椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则它的长半轴长为1;

③、对于6ec8aac122bd4f6e上可导的任意函数6ec8aac122bd4f6e,若满足6ec8aac122bd4f6e,则必有6ec8aac122bd4f6e

④、经过点(1,1)的直线,必与椭圆6ec8aac122bd4f6e有2个不同的交点。其中真命题的为     

将你认为是真命题的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)已知6ec8aac122bd4f6e点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点6ec8aac122bd4f6e到两焦点的距离分别为4和2,过6ec8aac122bd4f6e点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.

 

 

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18. 难度:中等

(12分)设p: 实数6ec8aac122bd4f6e,q:实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

 且6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

(12分)函数6ec8aac122bd4f6e,过曲线6ec8aac122bd4f6e上的点6ec8aac122bd4f6e的切线斜率为3.

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时有极值,求f (x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上最大值;

 

 

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20. 难度:中等

(12)设焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,且离心率为2,已知点A(6ec8aac122bd4f6e

  (1)求双曲线的标准方程;

  (2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。

 

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21. 难度:中等

(12分)已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点。

(1)求6ec8aac122bd4f6e;          (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)若直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有3个交点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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22. 难度:中等

(14分)设A(6ec8aac122bd4f6e),B(6ec8aac122bd4f6e)是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两点,6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,椭圆的离心率6ec8aac122bd4f6e,短轴长为2,O为坐标原点。

(1)求椭圆方程;

(2)若存在斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线AB过椭圆的焦点F(6ec8aac122bd4f6e)(6ec8aac122bd4f6e为半焦距),求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)试问6ec8aac122bd4f6eAOB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。

 

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