1. 难度:中等 | |
若命题“”为假,且“”为假,则( ) A.或为假 B.假 C.真 D.不能判断的真假
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2. 难度:中等 | |
已知条件,条件,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若,则=( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9
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6. 难度:中等 | |
函数有( ) A.极大值,极小值 B.极大值,极小值 C.极大值,无极小值 D.极小值,无极大值
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7. 难度:中等 | |
若函数的图象的顶点在第三象限,则函数的图象是( )
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8. 难度:中等 | |
.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若椭圆的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点F分成5:3两段,则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若在上是减函数,则b的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
抛物线上两点、关于直线对称,且,则等于( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
命题:“若不为零,则都不为零”的逆否命题是 。
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14. 难度:中等 | |
若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为
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15. 难度:中等 | |
若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是______。
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16. 难度:中等 | |
有下列4个命题: ①、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的充要条件; ②、若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为1; ③、对于上可导的任意函数,若满足,则必有 ④、经过点(1,1)的直线,必与椭圆有2个不同的交点。其中真命题的为 将你认为是真命题的序号都填上)
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17. 难度:中等 | |
(12分)已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为4和2,过点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
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18. 难度:中等 | |
(12分)设p: 实数,q:实数满足, 且的必要不充分条件,求的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
(12分)函数,过曲线上的点的切线斜率为3. (1)若在时有极值,求f (x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求在上最大值;
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20. 难度:中等 | |
(12)设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为,且离心率为2,已知点A() (1)求双曲线的标准方程; (2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
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21. 难度:中等 | |
(12分)已知是函数的一个极值点。 (1)求; (2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
(14分)设A(),B()是椭圆的两点, ,,且,椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F()(为半焦距),求的值; (3)试问AOB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
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