1. 难度:中等 | |
若,则( ) (A) (B) (C) (D)
|
2. 难度:中等 | |
已知函数,下面结论错误的是( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间[0,]上是增函数 C.函数的图象关于直线=0对称 D. 函数是奇函数
|
3. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图1所示,则( )
A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
.如图2,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,则的值为( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
一空间几何体的三视图如图3所示, 该几何体的体积为,则正视图中x的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
|
6. 难度:中等 | |
.已知向量若与平行,则实数的值是( ) A.0 B.2 C.1 D.-2
|
7. 难度:中等 | |
四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) (A) (B) (C) (D)
|
8. 难度:中等 | |
将函数y=sinx的图象向左平移0 <2的单位后,得到函数y=sin的图象,则等于( ) A. B. C. D. www.7caiedu.cn
|
9. 难度:中等 | |
已知a=(1,-1),b=(λ,1),a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是( ) A.λ>1 B.λ<1 C.λ<-1 D.λ<-1或-1<λ<1
|
10. 难度:中等 | |
已知函数为偶函数,它在上减函数,若,则x的取值范围是( )A. B. C. D.
|
11. 难度:中等 | |
的夹角为, .
|
12. 难度:中等 | |
已知方向上的投影为 。
|
13. 难度:中等 | |
已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是 .
|
14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.已知函数:①y=2sinx;②y=cos(x+);③;④ .其中为一阶格点函数的序号为 (注:把你认为正确论断的序号都填上)
|
15. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
|
16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图4.() (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
|
17. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别 为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将 △AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、 C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
|
18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
|
19. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知圆,圆,动点到圆,上点的距离的最小值相等. (1)求点的轨迹方程; (2)点的轨迹上是否存在点,使得点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.
|
20. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
|