1. 难度:中等 | |
复数在复平面上对应的点位于( ) A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限
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2. 难度:中等 | |
对任意x,有,f(1)=-1,则此函数为( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:中等 | |
y=x -ln(1+x)的单调递增区间是 ( ) A、 ( -1 ,0 ) B、 ( -1 ,+) C、 (0 ,+ ) D、 (1 ,+ )
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4. 难度:中等 | |
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是( ) A、5 , -15 B、5 , 4 C、-4 , -15 D、5 , -16
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5. 难度:中等 | |
用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是( ) A、1 B、 C、 D、
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6. 难度:中等 | |
已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( ) A、-1<a<2 B、 -3<a<6 C、a<-3或a>6 D、 a<-1或a>2
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7. 难度:中等 | |
给出以下命题:⑴若,则f(x)>0; ⑵; ⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则; 其中正确命题的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、0
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8. 难度:中等 | |
曲线上的点到直线的最短距离是( ) A、 B、 C、 D、0
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9. 难度:中等 | |
函数,则=
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10. 难度:中等 | |
垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线相切的直线的方程是__ .
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11. 难度:中等 | |
观察下列式子 , … … , 则可归纳出_________________ _______________
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12. 难度:中等 | |
已知为一次函数,且,则=_______.
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13. 难度:中等 | |
设是函数 ,b=
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14. 难度:中等 | |
已知,函数定义域中任意的,有如下结论: ①; ②; ③ ④ 上述结论中正确结论的序号是 .
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15. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知,复数, (1)写出复数z的代数形式; (2)当m为何值时,z=0?当m为何值时,z是纯虚数?
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知中至少有一个小于2.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分14分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)数列{an}满足:a1=, 前n项和Sn=, (1)写出a2, a3, a4;(2)猜出an的表达式,并用数学归纳法证明.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分)设. (1)判断函数在的单调性; (2)设为在区间上的最大值,写出的表达式.
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