1. 难度:中等 | |
如果,那么,下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
不等式的解集是,则a+b的值是( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14
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3. 难度:中等 | |
设数列是等差数列,且的前n项和,则 ( ) A.; B. ; C.; D.S9<S10.
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4. 难度:中等 | |
在△ABC中,若 = 2 ,, , 则B等于 ( ) A. B.或 C. D.或
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5. 难度:中等 | |
已知等比数列的公比,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,在正方体中,分别是的中点,则下列判断错误的是( ) A.与垂直 B.与垂直 C.与平行 D.与平行
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7. 难度:中等 | |
在边长为4的等边中,的值等于( ) A.16 B. C. D. 8
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8. 难度:中等 | |
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是( ) A. ①和② B.②和④ C. ③和④ D. ②和③
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9. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为:( ) A.48 B.64 C.80 D.120
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10. 难度:中等 | |
已知,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
.若,则的最小值为 。
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12. 难度:中等 | |
中,分别为的对边.如果成等差数列,, 的面积为,那么______.
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13. 难度:中等 | |
.已知向量,若,则16x+4y的最小值为____ ____。
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14. 难度:中等 | |
所有正奇数如下数表排列(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍) 第一行 1 第二行 3 5 第三行 7 9 11 13 ... ... 则第6行中的第3个数是 .
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15. 难度:中等 | |
设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是 .
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16. 难度:中等 | |
已知集合,,求.
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17. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,
G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC. (Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD; (Ⅱ)求证:AG∥平面PEC; (Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
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18. 难度:中等 | |
中内角的对边分别为,向量 且(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值
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19. 难度:中等 | |
如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,。 (1)求三棱锥的体积。 (2)求异面直线与所成角的余弦值;
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20. 难度:中等 | |
某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。
⑴设总造价为元,长为米,试求关于的函数关系式; ⑵当为何值,取得最小值?并求出这个最小值.
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21. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项和为,且. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和.
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