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2013届浙江富阳场口中学高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A . 5                B.  6            C. 6ec8aac122bd4f6e             D.  4

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为      (    )

 A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(     )

A.(6ec8aac122bd4f6e,1)        B.(1,6ec8aac122bd4f6e)    C.(0,1)     D.(1,e)

 

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4. 难度:中等

若抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点重合,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.-6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e           C.-2              D.2

 

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5. 难度:中等

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为(    )

A.18                 B.24            C.30                D.36

 

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6. 难度:中等

有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为(  )

A.4       B.4.5     C.4.75        D.5

 

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7. 难度:中等

圆O所在平面为6ec8aac122bd4f6e,AB为直径,C是圆周上一点,且6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设直线PC与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角为6ec8aac122bd4f6e

二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为(    )

6ec8aac122bd4f6e

第7题图

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.  6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e  

 

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8. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e             (    )

A.在区间6ec8aac122bd4f6e内均有零点.

B. 在区间6ec8aac122bd4f6e内均无零点.

C.在区间6ec8aac122bd4f6e内有零点,在区间6ec8aac122bd4f6e内无零点.

D.在区间6ec8aac122bd4f6e内无零点,在区间6ec8aac122bd4f6e内有零点.

 

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9. 难度:中等

口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回的每次摸出一个球,数列6ec8aac122bd4f6e满足: 6ec8aac122bd4f6e如果6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,那么6ec8aac122bd4f6e的概率为  (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

定义方程6ec8aac122bd4f6e的实数根x0叫做函数6ec8aac122bd4f6e的“新驻点”,如果函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的“新驻点”分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为             .

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

 

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13. 难度:中等

某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为    个,方差为    

 

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14. 难度:中等

曲线C:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为______.

 

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15. 难度:中等

一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是_________

6ec8aac122bd4f6e

   第15题图

 

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16. 难度:中等

观察下列式子  6ec8aac122bd4f6e ,  … … ,则可归纳出_______.

 

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17. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e,若对于6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为_______.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的分布列为:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

试比较两名工人谁的技术水平更高.

 

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19. 难度:中等

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e,抛物线6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点,过

6ec8aac122bd4f6e作抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,

 (1)当6ec8aac122bd4f6e的斜率是6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e

(2)设抛物线6ec8aac122bd4f6e的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e是锐角时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知x=1是6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间

(3)设6ec8aac122bd4f6e试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线6ec8aac122bd4f6e相切?请说明理由.

 

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