1. 难度:中等 | |
若复数为纯虚数,则实数的值是( ) A . 5 B. 6 C. D. 4
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2. 难度:中等 | |
在的展开式中,的系数为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为( ) A.(,1) B.(1,) C.(0,1) D.(1,e)
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4. 难度:中等 | |
若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则的值为( ) A.- B. C.-2 D.2
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5. 难度:中等 | |
将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( ) A.18 B.24 C.30 D.36
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6. 难度:中等 | |
有5支竹签,编号分别为1,2,3,4,5,从中任取3支,以X表示取出竹签的最大号码,则EX的值为( ) A.4 B.4.5 C.4.75 D.5
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7. 难度:中等 | |
圆O所在平面为,AB为直径,C是圆周上一点,且,平面平面,,,,设直线PC与平面所成的角为、 二面角的大小为,则、分别为( ) 第7题图 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设函数则 ( ) A.在区间内均有零点. B. 在区间内均无零点. C.在区间内有零点,在区间内无零点. D.在区间内无零点,在区间内有零点.
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9. 难度:中等 | |
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回的每次摸出一个球,数列满足: 如果为数列的前项和,那么的概率为 ( )
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10. 难度:中等 | |
定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数,,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
双曲线的离心率为 .
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12. 难度:中等 | |
若,则的值为__________.
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13. 难度:中等 | |
某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为 个,方差为 .
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14. 难度:中等 | |
曲线C:在处的切线方程为______.
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15. 难度:中等 | |
一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是_________ 第15题图
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16. 难度:中等 | |
观察下列式子 , … … ,则可归纳出_______.
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17. 难度:中等 | |
若函数,若对于都有,则实数的值为_______.
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18. 难度:中等 | |||||||||
甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为,,且和的分布列为:
试比较两名工人谁的技术水平更高.
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19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,, 又. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆,抛物线,点是上的动点,过 点作抛物线的切线,交椭圆于两点, (1)当的斜率是时,求; (2)设抛物线的切线方程为,当是锐角时,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知x=1是的一个极值点, (1)求的值; (2)求的单调递减区间 (3)设试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
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