1. 难度:中等 | |
如果五个角依次成等差数列,且最小的角为25°,最大的角为105°,则该等差数列的公差为( ) A.16° B.15° C.20° D.13°20′
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2. 难度:中等 | |
已知等腰的腰为底的2倍,则顶角的正切值为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知平面上向量,则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
若要得到函数的图像,只需将曲线上所有的点( ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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5. 难度:中等 | |
设点是边长为1的正的中心(如图所示),则=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
中,已知,则的形状为 ( ) A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
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7. 难度:中等 | |
设且,则的范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若函数与函数的图像的对称轴相同,则实数的值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
等差数列中,记前项和为,已知,,则中最大的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设是内任意一点,表示的面积,记,定义,已知,是的重心,则( ) A.点在内 B.点在内 C.点在内 D.点与点重合
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11. 难度:中等 | |
数列,…的一个通项公式 .
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12. 难度:中等 | |
已知,则= .
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13. 难度:中等 | |
.若动直线与函数与的图像分别交于两点,则的最大值为 .
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14. 难度:中等 | |
公差为,各项均为正整数的等差数列中,若,,则的最小值等于 .
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15. 难度:中等 | |
已知则的值是__ __.
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16. 难度:中等 | |
如图,是边长为的正方形,动点在以为直径的圆弧上, 则的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
满足条件的三角形的面积的最大值为 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分l4分)已知向量,且,其中是的三内角,分别是角的对边. (1)求角的大小;(2)求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分)在数列中,. (1)求数列的通项; (2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数. (1)若,求的值; (2)在(1)的条件下求的值.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分15分)已知的三边长分别为,以点为圆心,为半径作一个圆. (1) 求的面积; (2)设为的任意一条直径,记,求的最大值和最小值,并说明当取最大值和最小值时,的位置特征是什么?
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22. 难度:中等 | |
(本题满分15分)如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为4.5,且跑道所在的直线与海岸线的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离. 为海湾一侧海岸线上的一点,设,点对跑道的视角为. (1) 将表示为的函数; (2)已知常数,对于任意的, ,等号成立当 且仅当,求点相对于垂足的位置,使取得最大值.
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