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2014届浙江省高一下期中理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

如果五个角依次成等差数列,且最小的角为25°,最大的角为105°,则该等差数列的公差为(    )

    A.16°             B.15°             C.20°             D.13°20′

 

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2. 难度:中等

 已知等腰6ec8aac122bd4f6e的腰为底的2倍,则顶角6ec8aac122bd4f6e的正切值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

 已知平面上向量6ec8aac122bd4f6e,则下列关系式正确的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将曲线6ec8aac122bd4f6e上所有的点(    )

    A. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                    B.  向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

    C. 向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                   D.  向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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5. 难度:中等

 设点6ec8aac122bd4f6e是边长为1的正6ec8aac122bd4f6e的中心(如图所示),则6ec8aac122bd4f6e=(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的形状为 (    )

A. 正三角形          B. 等腰三角形

C. 直角三角形        D. 等腰直角三角形

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的范围是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像的对称轴相同,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为

(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,记前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e中最大的是(    )

    A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内任意一点,6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的面积,记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,定义6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,则(    )

A.点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内    B.点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内    D.点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点重合

 

二、填空题
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11. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e,…的一个通项公式6ec8aac122bd4f6e          .

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=          .

 

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13. 难度:中等

.若动直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为       .

 

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14. 难度:中等

 公差为6ec8aac122bd4f6e,各项均为正整数的等差数列中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值等于      

 

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15. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值是__      __.

 

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16. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,动点6ec8aac122bd4f6e在以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆弧6ec8aac122bd4f6e上,

6ec8aac122bd4f6e的取值范围是              .

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

满足条件6ec8aac122bd4f6e的三角形6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值为        .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

 (本题满分l4分)已知向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三内角,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边.

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;(2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

 (本题满分14分)在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e对任意的正整数6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在(1)的条件下求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分)已知6ec8aac122bd4f6e的三边长分别为6ec8aac122bd4f6e,以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径作一个圆.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的面积;

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的任意一条直径,记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值,并说明当6ec8aac122bd4f6e取最大值和最小值时,6ec8aac122bd4f6e的位置特征是什么?

 

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22. 难度:中等

(本题满分15分)如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道6ec8aac122bd4f6e的长为4.56ec8aac122bd4f6e,且跑道所在的直线与海岸线6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点6ec8aac122bd4f6e到海岸线的距离6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为海湾一侧海岸线6ec8aac122bd4f6e上的一点,设6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e对跑道6ec8aac122bd4f6e的视角为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1) 将6ec8aac122bd4f6e表示为6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)已知常数6ec8aac122bd4f6e,对于任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,等号成立当

且仅当6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e相对于垂足6ec8aac122bd4f6e的位置,使6ec8aac122bd4f6e取得最大值.

 

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