1. 难度:中等 | |
函数在处导数的几何意义是( ) A. 在点处的斜率; B. 在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线与轴所夹的锐角正切值; C. 点 ( x0,f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率; D. 曲线在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.
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2. 难度:中等 | |
设是随机变量,且,则等于 ( ) A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400
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3. 难度:中等 | |
下面使用类比推理正确的是 ( ) A.“若,则”类推出“若,则” B.“若”类推出“” C.“若” 类推出“ (c≠0)” D.“” 类推出“”
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4. 难度:中等 | |
在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有( )种. A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10
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6. 难度:中等 | |
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一行,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ) A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种
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7. 难度:中等 | |
从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是: A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
从甲口袋摸出一个红球的概率是,从乙口袋中摸出一个红球的概率是,则是 A.2个球不都是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率 C.至少有一个个红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率
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9. 难度:中等 | |
若多项式 A.509 B.510 C.511 D.1022
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10. 难度:中等 | |
则下列等式不能成立的是( ) A. B. C. D. (其中)
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11. 难度:中等 | |
的展开式中的系数为_________
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12. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程是____________
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13. 难度:中等 | |
在区间上的最大值是_________
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14. 难度:中等 | |
若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为_________
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15. 难度:中等 | ||||||
将3种作物种植在如图的5块试验田里,每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物 , 不同的种植方法共 种(以数字作答)
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16. 难度:中等 | |
已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:____________________________=
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17. 难度:中等 | |
设,则自然数x,y,z的乘积能被10整除的情形有 种。
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18. 难度:中等 | |
(本小题14分)已知函数,当时,有极大值; (1)求的值;(2)求函数的极小值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题14分)用分析法证明: 已知,求证
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20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 (Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率; (Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3...,10)分别为、.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
① 若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率; ② ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
(本小题15分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足 (1) 求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式并证明,(3) 求
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22. 难度:中等 | |
(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数, 在(-∞,-2)上为减函数. (1)求f(x)的表达式; (2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值; (3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.
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