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2013届浙江省高二下学期第二次月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处导数6ec8aac122bd4f6e的几何意义是(    )

A. 在点6ec8aac122bd4f6e处的斜率;

B. 在点 ( x0f ( x0 ) ) 处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴所夹的锐角正切值;

C. 点 ( x0f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率;

D. 曲线6ec8aac122bd4f6e在点 ( x0f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是随机变量,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于 (    )

  A.  0.4              B.    4            C.   40         D.  400

 

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3. 难度:中等

下面使用类比推理正确的是  (   )

A.“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”类推出“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

B.“若6ec8aac122bd4f6e”类推出“6ec8aac122bd4f6e

C.“若6ec8aac122bd4f6e” 类推出“6ec8aac122bd4f6e  (c≠0)”

D.“6ec8aac122bd4f6e” 类推出“6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有(    )种.

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6en展开式中含6ec8aac122bd4f6e项的系数与含6ec8aac122bd4f6e项的系数之比为-5,则n等于    (    )

    A.4              B.6              C.8              D.10

 

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6. 难度:中等

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一行,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(    )

A.1440种           B.960种             C.720种              D.480种

 

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7. 难度:中等

从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是:

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

从甲口袋摸出一个红球的概率是6ec8aac122bd4f6e,从乙口袋中摸出一个红球的概率是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.2个球不都是红球的概率       B. 2个球都是红球的概率

C.至少有一个个红球的概率       D. 2个球中恰好有1个红球的概率

 

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9. 难度:中等

若多项式6ec8aac122bd4f6e

    A.509            B.510            C.511            D.1022

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e则下列等式不能成立的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e   (其中6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数为_________

 

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12. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是____________

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值是_________

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e展开式的二项式系数之和为6ec8aac122bd4f6e,则展开式的常数项为_________

 

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15. 难度:中等

将3种作物种植在如图的5块试验田里,每快种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物 , 不同的种植方法共      种(以数字作答)

1

2

3

4

5

 

 

 

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16. 难度:中等

 已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:____________________________=6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则自然数x,y,z的乘积能被10整除的情形有      种。

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,有极大值6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的极小值。

 

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19. 难度:中等

(本小题14分)用分析法证明: 已知6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。

(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;

(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所有取值为0,1,2,3...,10)分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6ec8aac122bd4f6e

0

0

0

0

0.06

0.04

0.06

0.3

0.2

0.3

0.04

6ec8aac122bd4f6e

0

0

0

0

0.04

0.05

0.05

0.2

0.32

0.32

0.02

①    若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;

②    ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本小题15分)在各项为正的数列6ec8aac122bd4f6e中,数列的前n项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1) 求6ec8aac122bd4f6e;(2) 由(1)猜想数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式并证明,(3) 求6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,

在(-∞,-2)上为减函数.

(1)求f(x)的表达式;

(2)若当x∈6ec8aac122bd4f6e时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;

(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.

 

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