2014届浙江省杭州市高一5月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若角的终边上有一点，则（  ）

（A） (B)   (C)  (D)

2. 难度：中等

已知数列，，，且，则数列的第五项为（  ）

A.           B.          C.            D.

3. 难度：中等

要得到函数的图象，可由函数的图像（   ）

A．向左平移个长度单位         B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位        　D．向右平移个长度单位

4. 难度：中等

已知向量，且与平行，则（  ）

(A).     (B)      (C).     (D)

5. 难度：中等

公差不为0的等差数列｛a_n｝中，a₂、a₃、a₆依次成等比数列，则公比等于(    )

A.            B.            C.2             D.3

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则 “向量关于和的终点共线分解系数”为（    ）

　　A．            B．            C．      　     D．

7. 难度：中等

△ABC的三边a、b、c满足，则角C的度数为(    )

    A．60°             B．90°             C．120°                D．150°

8. 难度：中等

函数的单调减区间为   (     )

A．     B．

C． D．

9. 难度：中等

巳知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为  （　 ）

A．             B．            C．            D．

10. 难度：中等

已知数列满足：所有的奇数项构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项构成以2为首项，3为公差的等差数列，则（   ）

A．200            B．201           C．400     　   D．402

二、填空题

11. 难度：中等

已知△ABC中，，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为___   

12. 难度：中等

若向量，，则=      

13. 难度：中等

已知数列中，，，且，则___   

14. 难度：中等

已知为锐角，且cos，cos，则的值是___  __

15. 难度：中等

已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则=          

16. 难度：中等

下列命题：① 函数的单调增区间是[]，（k∈Z）② 函数在内是增函数③若数列满足,则是等比数列；④若数列满足则是等差数列；   ⑤函数是偶函数，其中正确的命题序号是                

三、解答题

17. 难度：中等

等比数列中, .

（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

18. 难度：中等

 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 当，的面积时，求的值．

19. 难度：中等

 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项.

（1）证明：；（2）求这三个数.

20. 难度：中等

 如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．

（1）若，求向量；

（2）求的最大值．

21. 难度：中等

 已知函数．

（1）求的最大值及取得最大值时的集合；

（2）设的角的对边分别为，且．求的取值范围