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2012届浙江省温州市高三下学期第三次理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(      )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

 若复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是虚数单位),则在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于(      )

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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3. 难度:中等

 “6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(      )

A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件

C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )

A..若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

B..若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C..若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

D..若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.

 

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5. 难度:中等

执行如图的程序框图,那么输出6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.1      D.2

 

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6. 难度:中等

 如图,沿田字型的路线从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e走,且只能向右或向下走,随机地选一种走法,则经过点6ec8aac122bd4f6e的概率是(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象如右图所示,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(     )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   A.                 B.                 C.                   D.

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为原点,双曲线6ec8aac122bd4f6e上有一点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作两条渐近线的平行线,交点分别为6ec8aac122bd4f6e,平行四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为1,则双曲线的离心率为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上的点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 记点6ec8aac122bd4f6e到图形6ec8aac122bd4f6e上每一个点的距离的最小值称为点6ec8aac122bd4f6e到图形6ec8aac122bd4f6e的距离,那么平面内到定圆6ec8aac122bd4f6e的距离与到定

6ec8aac122bd4f6e的距离相等的点的轨迹不可能是(     )

A.圆               B.椭圆              C.双曲线的一支          D.直线

 

二、填空题
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11. 难度:中等

 已知钝角6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为        

 

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12. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数m的值为     

 

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13. 难度:中等

 三棱柱三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于         

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

 袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最小号码,则X的数学期望 E(X)= _______

 

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15. 难度:中等

各项为正数的数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        

 

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16. 难度:中等

 已知实数xy满足6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数a的最大值是       

 

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17. 难度:中等

 我们称满足下面条件的函数6ec8aac122bd4f6e为“6ec8aac122bd4f6e函数”:存在一条与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有两个不同交点(设为6ec8aac122bd4f6e)的直线, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与此直线平行.下列函数:

6ec8aac122bd4f6e    ②6ec8aac122bd4f6e    ③6ec8aac122bd4f6e     ④6ec8aac122bd4f6e,

其中为“6ec8aac122bd4f6e函数”的是              (将所有你认为正确的序号填在横线上)

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)在△ABC中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e为锐角,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,且对于任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差;

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),记6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)如图,已知平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是棱长为1与2的正三角形,6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e为直角梯形,6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e,试求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分)已知椭圆的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,经过点6ec8aac122bd4f6e,离心率6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)椭圆的左、右顶点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为直线6ec8aac122bd4f6e上任意一点(点6ec8aac122bd4f6e不在6ec8aac122bd4f6e轴上),

连结6ec8aac122bd4f6e交椭圆于6ec8aac122bd4f6e点,连结6ec8aac122bd4f6e并延长交椭圆于6ec8aac122bd4f6e点,试问:是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本题满分15分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取到极值,求6ec8aac122bd4f6e的值.

(Ⅱ)设定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内恒成立,则称6ec8aac122bd4f6e为函数的6ec8aac122bd4f6e的“HOLD点”.当6ec8aac122bd4f6e时,试问函数6ec8aac122bd4f6e是否存在“HOLD点”,若存在,请至少求出一个“HOLD点”的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

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